Matematik
Ligning
Kære Studieportalen
Jeg kan virkelig ikke forstå, hvordan man kommer fra (6) til (7) i dokumentet. For at være ærlig så forstår jeg heller ikke den sidste linje "by setting the derivative of xM with respect to θ to zero. "
Jeg kan få en forklaring eller udregning?
Tak på forhånd!
Svar #1
22. september 2014 af mathon
For at finde en differentiabel funktions ekstrema
beregnes
f '(xo) = 0
Fortegnsvariationen for f '(xo) i en lille omegn ω(xo) om xo
bestemmer monotoniforholdene om xo.
Svar #2
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man finder ekstremum for xM(θ) ved at løse ligningen xM'(θ) = 0 . Differentier udtrykket i (6) med hensyn til θ og løs så ligningen xM'(θ) = 0 .
Svar #3
22. september 2014 af overkontroversiel
Det tænkte jeg nok, men det er bare det, at jeg opnår et andet resultatet - men det skal åbenbart omskrives en smule!
Men hvordan kan de så konkludere, at ''The optimal angle is now always smaller than 45º'' ?
Svar #4
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det skyldes, at
sin(θopt) = 1/√(2·(1+(hg/v02))) ≤ 1/√2
og da sin(θ) er voksende i det relevante interval, er
θopt ≤ sin-1(1/√2) = π/4 = 45º .
Svar #5
22. september 2014 af overkontroversiel
Tusind og atter tusind gange tak, Andersen11!
Du og Mathon (samt nogle andre meget hjælpsomme brugere) bør få en eller anden pris fra undervisningsministeriet.
Skriv et svar til: Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.