Matematik
Hvor er fejlen?
Har forsøgt at finde fejlen men det kan jeg ikke finde, her er det jeg kom frem til: Dog viser facit at det skal give 7ab - 9b2
Svar #1
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det er forkert, at sige at - (a - 2b) · (a - 3b) er lig med - (-a + 2b) · (a - 3b) (1. til 2. linie).
Svar #2
22. september 2014 af Hansihh (Slettet)
Svar #3
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har
(a-b)·(a+3b) - (a-2b)·(a-3b) = (a-b)·(a+b) + (a-b)·2b - (a-2b)·(a-2b) - (a-2b)·(-b)
= a2 - b2 +2ab -2b2 -(a2 + 4b2 -4ab) +ab -2b2
= a2 - b2 +2ab -2b2 -a2 - 4b2 +4ab +ab -2b2
= -9b2 + 7ab
Svar #4
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
I dine led i #1 skifter du pludselig fortegn på leddene i (a - 2b) til (-a + 2b) . Man kan ikke bare skifte fortegn på en størrelse.
Svar #5
22. september 2014 af Hansihh (Slettet)
Svar #6
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvis du vil udregne - (a - 2b) · (a - 3b) kan du udregne (a - 2b) · (a - 3b) og så hæve minusparentesen. Men du kan ikke bare skifte fortegn inde i parentesen og så stadig beholde minustegnet udenfor.
Svar #8
27. september 2014 af Hansihh (Slettet)
Har omregnet stykket, ser det rigtigt ud?
(a - 2b)² + (2a + b)² - (a + 2b)(a - 2b)
= (a - 2b) * (a - 2b) + (2a + b) * (2a + b) – (a + 2b) * (a – 2b)
= (a^2 - 2ab – 2ab + 4b^2) + (4a^2+2ab+2ab+b^2) – (a^2-2ab+2ab-4b^2)
= (a^2+4b^2) + (4a^2+4ab+b^2) – (a^2-4b^2)
= (a^2+4b^2) + (4a^2+4ab+b^2) + (-a^2+4b^2)
= a^2+4b^2 + 4a^2+4ab+b^2 -a^2+4b^2
= 4a^2+4ab+9b^2
Svar #9
28. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er ikke rigtigt.
I 4. linie smider du i den første parentes rask væk -2ab -2ab væk. Det er ikke lig med 0.
Der skal derfor trækkes 4ab fra dit endelige resultat.
Skriv et svar til: Hvor er fejlen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.