Matematik
sekvenser
Jeg har en streng af tal f.eks. tallet e eller andre normale tal
(1902 2192 ....)
Her er der fire tal per gruppe.
Sandsynligheden for at 4501 opstår i første gruppe er naturligvis 10^-4.
Hvis vi udelukkende betragter grupperne hvert for sig i strengen kan vi se det som en binomial-fordeling med antalsparameter n og ss-parameter 1/n.
Sandsynligheden for at 4501 opstår i hele strengen er derfor
1-b(n,p,k=0) som er større end 1-1/e=0.63 for n stor.
Strengens længde er fx n=10^4 og sandsynligheden for at 4501 opstår i første gruppe er dermed 1/n. Dette gøres for hver gruppe - dvs. n gange.
Er der nogen fejl eller holder mit argument ?
Svar #2
23. september 2014 af peter lind
Du kører jo på det samme som du har gjort tidligere.
Du har fået at vide at ingen ved om e er et normaltal.
Den formel der gver de 1/e er ikke gyldig her.
Hvad er n ? og hvad er ss-parameter ?
Svar #3
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
n er antalsparameteren og p er sandsynlighedsparameteren i en binomialfordeling.
Svar #4
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Vi antager at e er et normalt tal.
Men ellers tænk på tallet X som er et normalt tal.
Svar #5
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
#2 Og hvorfor er det ikke gyldigt?
Jeg har testet det i et program hvor jeg genererer data - altså jeg 'skaber' normale tal og beregner sandsynligheden for at 0000 eksempelvis forekommer.
Når jeg beregner sandsynligheden for at eks. 0000 findes i X, så får jeg sandsynligheden 0.63 som er
1-1/e.
Svar #6
23. september 2014 af peter lind
hvilken antalsparameter og hvilken sandsynlighed. Det skal relaters til det aktuelle problem.
Svar #7
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Godt.
X er et normalt tal. Vi ser på de første 10^5 cifre. Dvs vi betragter længden n=10^5, som er længden af de første cifre.
X= 05931 56321 12345 .......
Vi betragter hver "blok" som består af 5 cifre.
Sandsynligheden for at få 00000 i én blok er p=1/10^5, right?
Hvad er så sandsynligheden for at 00000 findes i de første n=10^5 cifre af X?
Svar: Det er tæt på 1-1/e = 0.63.
Fordi vi kan se det som en binomialfordeling
1-b(n=10^5, p = 1/n ,k=0) som vi ved går mod 1-1/e for n stor.
Enig?
Svar #8
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
I #7 betragter vi som sagt kun hver blok for sig. Dvs
12340 00001
ikke betragtes som at 00000 findes i X. Det skal være blokken der er 00000.
Svar #9
23. september 2014 af peter lind
Det er jo blot fordi du vælger nogle specielle tal, som giver det "rigtige" resultatet Hvad vil der for eks. ske hvis du i stedet valgt n = 1012 men beholdt strenglængden
du har jo også tidligere fået serveret et eksempel, hvor sandsynligheden er 1
Svar #10
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
#9 Hvis man vælger p=1/10^2 og strenglængde n=10^5 ville det ikke give 1-1/e.
Men vælger man p=1/n og stenglængde n så vil det altid gå mod den ønskede grænseværdi.
Du kan da ikke give et modeksempel på dette?
Svar #12
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Hvad mener du? Hvis du har set en fejl, vil jeg gerne vide, hvor den er. Jeg kan nemlig ikke selv se, at der skulle være noget galt.
Svar #13
23. september 2014 af peter lind
Der er tale om generelt om sandsynligheden for at du kan finde en given streng i et normaltal. Det skal så ikke gælde for et specielt n. Du kan faktisk finde et n til en hver rimelig sandsynlighed. Hvis du vil have at sandsynligheden skal være ca. 0,5 kan du finde et n så det passer. Hvis du vil have at sandsynligheden skal være 0,8 kan du også finde et n, der passer. Hvis du vil have en sandsynlighed, der er 1-1/e kan du naturligvis også finde et n, der passer. Det er der ikke noget mærkeligt i.
Svar #14
23. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Dermed kan vi konkludere at der er mere sandsynligt at 00000000000 findes i e end at det ikke gør. Ikke sandt?
Svar #16
24. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
#15 Jeg tror ikke, at du fatter responsen.
Der står ordet sandsynligt, men din hjerne tror straks der står at det findes.
Skriv et svar til: sekvenser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.