Bestem ligning for den anden tangent?

23. september 2014 af Lucas191196 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har en ligning: f(x) = x^3 − 3x^2 + 2x +1.

Hvor jeg har en tangent kaldet l: y=2x-3

Grafen har en anden tangent som er parallel med l, hvordan finder jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2014 af PeterValberg

Løs ligningen

f'(x)=2

det vil give dig x-koordinaterne til de punkter, hvor grafen for f
har en tangent med hældningskoefficienten 2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2014 af Soeffi

Du har generelt lingningen til en tangent for f(x) gennem punktet (x₀, f(x₀)) givet ved:...

$y=f'(x_{0})\cdot (x-x_{0})+f(x_{0})$

Dette giver for f(x) = x³− 3x² + 2x +1:...

$y=(3x_{0}^{2}-6x_{0}+2)\cdot (x-x_{0})+(x^{3}_{0}-3x^{2}_{0}+2x_{0}+1) \Rightarrow$

$y=(3x_{0}^{2}-6x_{0}+2)\cdot x+(-2x^{3}_{0}+3x^{2}_{0}+1)$

Dvs. du skal finde alle de tangenter, der har samme hældning som den givne og dernæst indsætte de derved fundne x₀ i tangentligningen.

Skriv et svar til: Bestem ligning for den anden tangent?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.