Øvelse med substitution

23. september 2014 af SolSmil (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan kan jeg integrere denne ved substitution?

∫((2x-3)/(x^2-3x+7) dx

Jeg kan ikke se hvilke af dem som skal være den indre eller ydre funktion? :S

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt t = x² - 3x + 7 , dt = (2x - 3) dx . Så er

$\int \frac{2x-3}{x^{2}-3x+7}\, \textup{d}x=\int \frac{\textup{d}t}{t}$

Svar #2
23. september 2014 af SolSmil (Slettet)

Jeg har fundet ud af det!

f(x) = 1/x og g(x)= x^2-3x+2

så løsningen er

ln(x^2-3x+2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løsningen er ln(x² -3x +7) + k .

Skriv et svar til: Øvelse med substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.