Lidt blandet matematik

Opgave 1

f(x)=x²-4√x

Bestem f '(x).
Tegn grafen for f og benyt f '(x) til at argumentere for dens forløb.

x² bliver til 2*x^2-1=2x

4√x bliver til 4*1:2√x=2√x

f'(x)=2x-2√x=0

x=1

f'(x) er voksende i 1 og opefter

[1,∞[

Opgave 2

For en bestemt bil gælder der, at bilens bevægelsesenergi, også kaldet kinetisk energi, kan beregnes ved hjælp af formlen

E=0,65*v²

Med hvor mange procent skal bilens fart øges, hvis den skal have fordoblet den kinetiske energi?

Min løsning

(1+p)²=2

√(1+p)²=√2

p=√2-1

p=0,41

Farten skal øges med 41%

Opgave 3

Hvad er sandsynligheden for at 3 svin får sygdommen i denne besætning

En svineejer har 5 svin. Risikoen hos det enkelte svin for sygdommen er 10%

Succes:10%=1/10

Fiasko:90%=9/10

n=5(da vi har 5 svin)

k=3(da 3 svin skal være syge)

K(_5,3)*1/10³*(1-1/10)^5-3=0.0081

Det er især opgave 1, som jeg slet ikke kan få til at passe sammen. Har virkelig på fornemmelsen, at det er forkert med den.

Tak, god aften