Matematik
Kombinatorik
Ved et kast med to ærlige terninger kan øjensummen have følgende muligheder:
1 mulighed for øjensum 2 1 mulighed for øjensum 12
2 muligheder for øjensum 3 2 muligheder for øjensum 11
3 muligheder for øjensum 4 3 muligheder for øjensum 10
4 muligheder for øjensum 5 4 muligheder for øjensum 9
5 muligheder for øjensum 6 5 muligheder for øjensum 8
6 muligheder for øjensum 7
Mulighedsfordelingen for øjensum ved to terninger kan da kort skrives som
{ 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 } sum 62
Mulighedsfordelingen for øjensum ved tre terninger kan kort skrives som
{ 1 3 6 10 15 21 25 27 27 25 21 15 10 6 3 1 } sum 63
Spørgsmålet :
Hvordan er den generelle og systematiske opskrivning for et kast med n terninger:
{ 1 ....................... 1 } sum 6n ?
Svar #2
29. september 2014 af Capion1
Er lidt i tvil om, hvordan summen skal foretages. Hvordan ser de første to led ud i summationen:
n1 + n2 + ... + nk = n
Det er indsættelsen af n1 n2 ......... nk under sigma, der er tvivl om.
Svar #3
30. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der summeres over alle sæt (n1,n2,...,nk) med n1 + n2 + ... + nk = n .
Svar #4
04. oktober 2014 af Capion1
Jeg ønsker at beregne, v.h.a. multinomialformlen, koefficienterne til x5 , x6 , ... , x30 i udtrykket
(x + x2 + ... + x6)5
Hvad skal indsættes i hvis jeg ønsker koefficienten til f.eks. x8 ?
Er med på, at det er tilstrækkeligt at beregne det halve antal i koefficientserien, p.g.a. symmetrien.
Der skal vist stå 5 ! i tælleren?
Skriv et svar til: Kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.