hvad er forskellen

29. september 2014 af nøddeb (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad betyder dette f(x) - f(1) /( x-1)
Er det differenskvotienten man finder for f(x)

og når dette er løst har man udtrykket gående mod noget for x gående mod 1.

Men hvad er det helt præcist at dette fortæller os?

og hvad betyder det, når det er fmærke som indsættes i stedet?

f ' (x) - f ' (1) /( x-1)

Er det differentkvotienten for den afledede funktion? den fortæller noget om f '(x) er differentiabel når x = 1

ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2014 af kieslich (Slettet)

$\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$ er hældningen på korden gennem (x,f(x)) og (1,f(1))

Lader man x -> 1 giver brøken f '(1).

f '(1) er hældningen på tangenten til grafen for f(x) i punktet (1, f(1)) også kaldet væksthastigheden

og svaret på det sidste er ja.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2014 af SuneChr

Hvis grænseværdien

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$

eksisterer, er grænseværdien af differenskvotienten lig med differentialkvotienten af f (x) for x = 1
som vi skriver f '(1)

Skriv et svar til: hvad er forskellen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.