Betydende cifre

Manøvren går ikke ud på at tælle cifre, men at se på tallenes nøjagtighed.

Tallet 0,40 ( to betydende cifre ) kender du med 2,5% nøjagtighed.

Et tal 0,10 ( to betydende cifre ) kender du med 10% nøjagtighed.

At sidde og tælle betydende cifre er i virkeligheden "børnesnak".

Ganger du dine værdier sammen, får du resultatet 488,8 , hvilket så har en nøjagtighed på ≈ 0,02%, så dette resultats nøjagtighed står ikke i rimeligt forhold til nøjagtigheden på værdien 0,40. Derfor bør du runde resultatet af ved: Resultat = 49*10¹ ( 2% nøjagtighed ).

Så læg alle disse "ciffertællefingre" til side, og se på nøjagtigheden i stedet.

#2:  Selvfølgelig er det det.

Med et større antal betydende cifre, får du mindre unøjagtighed, og vica versa. Så på den måde er der en sammenhæng mellem antal cifre og nøjagtigheden.  Blot skriver jeg i  #1, at det basale i problematikken er nøjagtigheden, ikke antallet af betydende cifre.  "Antal cifre" er blot en populistisk omskrivning af det, at opnå en rimelig nøjagtighed.

Se nu på talvædierne: 0,98 og 0,11.  Begge med to betydende cifre, men med en faktor ≈ 10 til forskel i nøjagtighed. Du gange/dividere disse værdier, og kan finde et resultat. Dette resultats nøjagtighed skal omtrentligt modsvare nøjagtigheden af den mindst nøjagtige værdi, her værdien 0,11.

Tag en fornuftig snak med din underviser omkring dette.

Man har
0,395 ≤ 0,40 < 0,405    så  0,40 afrundet kan være ethvert tal i intervallet.
12,95 ≤ 13,0 < 13,05    så  13,0 afrundet kan være ethvert tal i intervallet.
93,5 ≤ 94 < 94,5           så  94 afrundet kan være ethvert tal i intervallet.

# 4  fortsat
Lad os nu, for nemheds skyld, sige, at vores resultat er produktet af de tre nævnte afrundede tal.
Produktet p vil da være så usikkert, at det kan antage en hvilken som helst værdi i intervallet
478,27... ≤ p < 499,45...