Matematik

Hjælp til anvendelse af trigonometri

30. september 2014 af Nissermanhi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er blevet stillet en opgave, som jeg virkelig ikke ved hvordan jeg kunne løse, så jeg håbede at nogen af jer herinde kunne hjælpe mig på vej.

Tusinde tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2014 af kieslich (Slettet)

Af diverse trekanter ses at:

AC*cos(46,5o) = AB*cos(53,1o) +398   og    AC*sin(46,5o) = AB*sin(53,1o)        Løs og find AC


Svar #2
30. september 2014 af Nissermanhi (Slettet)

Kan du muligvis uddybe dette en smule?


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2014 af mathon

Når skibets afstand fra kysten kaldes L
gælder
                                     L=\frac{\tan(53,8^{\circ})\cdot\tan(46,5^{\circ}) }{\tan(53,8^{\circ})-\tan(46,5^{\circ}) }\cdot \left ( 398\; m \right )


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2014 af kieslich (Slettet)

kald afstanden til skibet for h. I trekant ABD gælder så AB*sin(53,1o) = h og AB*cos(53,1o) = AD

I trekant ACE er AC*sin(46,5o) = h og AC*cos(46,5o) = AE,  endvidere er AE = AD + DE

Sæt disse formler sammen og du for ligningssystemet i #1


Brugbart svar (1)

Svar #5
30. september 2014 af mathon

#3 i detaljer:
                          \tan(46,5^{\circ})=\frac{L}{\left | AD \right |+398}

                          \tan(53,1^{\circ})=\frac{L}{\left | AD \right |}
hvoraf

                          \frac{1}{\tan(46,5^{\circ})}=\frac{\left | AD \right |+398}{L}
                          \frac{1}{\tan(53,1^{\circ})}=\frac{\left | AD \right |}{L}                                  som ved subtraktion giver

                          \frac{1}{\tan(46,5^{\circ})}-\frac{1}{\tan(53,1^{\circ})}=\frac{398}{L}

                          \frac{\tan(53,1^{\circ})-\tan(46,5^{\circ})}{\tan(53,1^{\circ})\cdot \tan(46,5^{\circ})}=\frac{398}{L}

                           \frac{\tan(53,1^{\circ})\cdot \tan(46,5^{\circ})}{\tan(53,1^{\circ})-\tan(46,5^{\circ})}=\frac{L}{398}

                           \mathbf{\color{Red} L=\frac{\tan(53,1^{\circ})\cdot \tan(46,5^{\circ})}{\tan(53,1^{\circ})-\tan(46,5^{\circ})}\cdot398}

                         


Svar #6
30. september 2014 af Nissermanhi (Slettet)

Mange  tak for jeres input, det giver meget mere mening nu! :-)


Skriv et svar til: Hjælp til anvendelse af trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.