sandt falsk?

falsk, der findes uendelig mange 0'er

Vi må vel formode, at cifrene 0, 1, ... , 9  er ligeligt fordelt på den lange bane.
Så skulle e være en endelig decimalbrøk med 10 bio. cifre.

#1 Det var heller ikke det jeg skrev - XXXXXXXXXXXX - Slettet af redaktionen.

#2 Ja, e menes at være et normalt tal. cifrene i e er uendelig. Dit udsagn om at en decimalbrøk overhovedet eksisterer er ikke korrekt. 

e ligger jo i R\Q

#3

Prøv at formulere dig på et forståeligt sprog. Din sætning "cifrene i e er uendelig" er sprogligt og matematisk noget vrøvl.

Du mener vel i #0 "Der findes mindst 10¹² 0'er i fremstillingen af tallet e som en uendelig decimalbrøk".

Det er endnu ikke bevist, at tallet e er et normalt tal.

Under antagelse at e er et normalt tal, så må det gælde, at sandsynligheden for at 10^12 nuller optræder efter hinanden i cifrene af e, næsten er 1.

# 3 og 6
Et normalt tal, som du skriver, er vel et algebraisk tal, et ikke-transcendent tal, som er rod i et polynomium
p (x)  med reelle koefficienter?  (# 5) Et polynomium  p (e) = 0  er vel (endnu) ikke vist eksistensen af?

#7 et normalt tal er et tal hvis cifre opstår lige mange gange, altså 0 og 5 opstår lige mange gange.

Jeg ved ikke om der er en sammenhæng mellem det og at det er algebraisk...

help!

Jeg har tidligere henvist til en definition af et normalt tal:

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number

Her er der også givet lidt om vores nuværende viden om normale tal. Der findes normale tal. Næsten alle reelle tal er normale i den forstand, at mængden af ikke-normale tal har Lebesgue-mål 0. Til trods for dette har mængden af ikke-normale tal kontinuets mægtighed, dvs. mængden af ikke-normale tal er utællelig.

De reelle tal, der konstruktivt vides at være normale, er konstruerede specielt for undersøgelser af normale tal. Det er uvist, om kendte reelle tal, som e, π og √2 er normale tal, selv om der ikke er noget, der tyder på at det ikke er tilfældet. Det er postuleret, at ethvert irrationalt algebraisk tal er normal, men det er ikke bevist. Ethvert rationalt tal er ikke-normalt.

Andersen - alt det ved jeg! Det er  ikke det spørgsmålet går ud på! Spørgsmålet er BETINGET! Det håber jeg du fatter

Læser du min tråd ORDENTLIGT ser du også ordet under vores 'antagelse'. 

#11

Det var ment som en oplysning til svaret i #7.

Hvis tallet er normalt, vil enhver kombination af endeligt mange cifre forekomme i den decimale repræsentation af tallet.

#13 Enhver kombination af endelig mange cifre vil forkomme med en sandsynlighed tæt på 1 - vi kan vel ikke vide med 100 % sikkerhed at den vil forekomme ? 

#14

Jo, det fremgår jo af, at tallet er opgivet at være normalt. Der er ingen grund til at blande sandsynligheder ind i det.

#15 Men vi kan ikke være sikre på at sekvensen opstår! Kun at den opstår "næsten sikkert"... går ud fra du har haft målteori

#16

Jeg gik ud fra definitonen for at et reelt tal er normalt, her i base b = 10, som det er givet artiklen i #10.

Eftersom

vil strengen w af cifre forekomme i det normale tals decimale repræsentation.

okay, nu kan det godt være at jeg lyder dum.. men..

Det er en grænseværdi.. Jeg går ud fra at du er bekendt med epsilon delta notation, og der fremgår det at man skal kunne finde et delta således græsneværdi-udtrykket kan begrænses af et epsilon.

Jeg synes bare, at det er en sjov tanke: at vi med 100 % sikker VED  at der findes sådan en sekvens i et normalt tal.

#18

Det følger jo af definitionen for et normalt tal.

Men jeg påstår at sådan en række findes med sandsynlighed 0.99999999999999

hvor du påstår at den findes med ss 1.

Der er en forskel.