Hjælp

30. september 2014 af acless (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal vise at

x/y+y/x ≤ 2 => (x-y)^2 ≤0

Jeg begynder med at antage x/y+y/x ≤ 2

Og siger xy/yx + yx/xy -2 ≤ 0 => x (y/yx) + y (x/xy) -2 ≤ 0

=> x*x + y*y -2 ≤ 0 => x^2+y^2 -2 ≤ 0 => (x+y)^2 -2 ≤ 0

Det er hvad jeg kommer frem til .. kan ikke komme frem til (x-y)^2 ≤0, nogle der kan komme med nogle gode fif? På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2014 af AskTheAfghan

Ingen grund til at antage noget i dette tilfælde. Man ganger med xy på hver side af udtrykket

x/y + y/x - 2 ≤ 0

hvilket giver

x² + y² - 2xy ≤ 0.

Så får du det som ønsket.

Svar #2
30. september 2014 af acless (Slettet)

Okay nu er jeg med! Tak..
Må jeg også lige høre , hvordan jeg laver et modstridsbevis til
Hvis x og y er positive reelle tal, da er x/y+y/x > 2

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2014 af AskTheAfghan

Du er nødt til at formulere det mere klart, for

(x - y)² > 0, gælder for x > y for alle x,y ∈ R.

Formuler dit problem fra din opgave.

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.