Matematik
Regning med skalarprodukt
Hej
"I et kordinatsystem er angivet punkterne A (-2,5) B (6,1) og C (3,-3). Bestem vinklerne i trekant ABC vha. vektorregning."
−→
AB = 6-(-2) = 8
1-5 = -4
−→
BC = 3-6 = -3
-3-1 = 4
−→
CA = 3-(-2) = 5
-3-5 = -8
Hvad gør jeg så herfra? Jeg har prøvet at beregne vinklerne ved formlen:
cos(v)=a→⋅b→
|a→|⋅|b→|
Men herved får jeg nogle meget store vinkler:
eks. A (vinklen mellem vektor AB og vektor CA) = 85 ? I forhold til min tegning kan dette ikke passe!
Svar #1
01. oktober 2014 af hejfred (Slettet)
Er det mon fordi, at kvadratroden og ^2 ophæver hinanden?
Svar #2
01. oktober 2014 af hejfred (Slettet)
Måske jeg lige skal skrive min udregning, så det er lettere at spotte min fejl:
8*5 + (-4) *(-8) 40+32 = 0,853281834
√82 + (-4)2 √52+(-8)2 = √80 √89
cos-1 = 80
Svar #5
01. oktober 2014 af PeterValberg
Du har lavet en lille fejl mht til vektor CA
(du har fundet koordinaterne til vektor AC i stedet)
Svar #8
01. oktober 2014 af PeterValberg
Hvis du sørger for, at vektorerne (du vil finde vinklen mellem) "peger" væk fra punktet,
der er vinkels toppunkt, skulle du ikke få problemer :-)
Til bestemmelse af vinkel A benytter du således vektor AB og vektor AC
Til bestemmelse af vinkel B benytter du således vektor BA og vektor BC
Til bestemmelse af vinkel C benytter du således vektor CB og vektor CA
Husk at: BA = -AB og så videre
Skriv et svar til: Regning med skalarprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.