Matematik

Algebra - mangler regneregel

01. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hvad er regnereglen ved addition af en brøk og et helt tal, tilsvarende med subtraktion

dvs.

(a/b) + c = ?

(a/b) - c = ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2014 af mathon

Adder/subtraher de hele tal for sig og adder/subtraher brøker for sig.
Uægte brøk omregnes til blandet tal.

Svar #2
01. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)

Vil du vise det matematisk

Svar #3
01. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)

Jeg ved godt regnereglen,

$a\frac{b}{c}+d\frac{e}{f}=\left (\frac{b}{c}+\frac{e}{f} \right )+ \left (a+d \right ) ; a,d\in \mathbb{N}$

Men der er 2 naturlige tal og 2 brøker, men hvad så når der kun er 1 tal og 1 brøk ? (addition og subtraktion)

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. oktober 2014 af mathon

Hvis
$\frac{a}{b}$ er en ægte brøk
$\frac{a}{b}+c=c\tfrac{a}{b}$

Hvis
             $\frac{a}{b}$ er en uægte brøk
                                                       $\frac{a}{b}=\frac{h\cdot b+r}{b}=h+\frac{r}{b}\; \; \; \; \; r<b$
      og
                  $\frac{a}{b}+c=\left ( c+h \right )\tfrac{r}{b}$

Svar #5
01. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)

Mange tak !

Men er lidt i tvivl, når jeg skal gøre det med bogstaver også. Plejer bare a forlænge nævneren, men vil gerne finde en hurtigere metode.

$\frac{2}{b}+\frac{5}{b}+1 = 1\frac{2+5}{b}=\frac{7}{b}$

$\frac{7}{b}+\frac{3}{b}+1=1\frac{7+3}{b}=\frac{10}{b}$

Er de rigtige ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. oktober 2014 af mathon

$\tfrac{2}{b}+\tfrac{5}{b}+1 = 1+\tfrac{2+5}{b}=1\tfrac{7}{b}$

Svar #7
01. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)

$\frac{3}{b}+1=\frac{3}{b}+\frac{1\cdot b}{1\cdot b}=\frac{3+b}{b}$

$\frac{5}{b}-1=\frac{5}{b}-\frac{1\cdot b}{1\cdot b}=\frac{5}{b}-\frac{b}{b}=\frac{5-b}{b}$

$\frac{2}{a}+\frac{4}{a}+1=1\frac{2+4}{a}=1\frac{6}{a}$

den må være det samme som (6/a), men hvis det var f.eks. et 2-tal i stedet for et 1 tal, hvordan forkorter jeg den så ?

$\frac{6}{x}+\frac{8}{x}+1=1\frac{6+8}{x}=1\frac{14}{x}$

og den må så også være det samme som (14/x), men igen hvad hvis det var 2-tal, hvordan forkorter jeg den så

Skriv et svar til: Algebra - mangler regneregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.