Matematik

Lysintensiteten

01. oktober 2014 af uddannelseervigtigt - Niveau: B-niveau

Når lys trænger ned gennem vandet i en sø, aftager lysintensiteten med dybden. Lysintensiteten f(x) er bestemt ved
  f(x) = 100 * ax
hvor x er dybden, målt i meter under søens overflade. For en bestemt ren og klar sø er lysintensiteten 16 i 5,0 m dybde.
1.    Bestem tallet a.
2.    Bestem den dybde, der svarer til en lysintensitet på 2,1.
3.    Bestem halveringskonstanten for f.
4.    Hvad fortæller a om, hvordan lysintensiteten aftager med voksende dybde i søen?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

1) dvs for x = 5 er f(x) = 16 :   sæt ind i din forskrift:    16 = 100*a5

2) løs f(x) = 2,1,    husk hvergang der står lysintensitet så er det f(x)

3) den står i din, brug a


Svar #2
01. oktober 2014 af uddannelseervigtigt

#1 jeg er blevet lidt forvirret. 
hvad med opgave 4? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

lidt nemmere at forklare når du har udregnet a, skriv hvad du får a til:


Svar #4
01. oktober 2014 af uddannelseervigtigt

Jeg får a til: 0.017411011 :))


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

jeg får a = 0,6931, vis mig lige hvad du har lavet


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

det er kun a der skal opløftes i 5, ikke 100

16 = 100·(a5)  hvis du bruger TI eller WOrdMat får du bare dem til at løse ligningen.


Svar #7
01. oktober 2014 af uddannelseervigtigt

Fik formlen til at se sådan ud:
 

16 = 100*a^5 

og så isolerede jeg a ved at dividere med 100 på begge sider

og så fik jeg det til 16 : 100 = a^5 

og så for at få a til at stå alene, satte jeg 16/100 i den femte rod, og sådan fik jeg frem til a


 


Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

a = \sqrt[5]{\frac{16}{100}}   = 0,6931   hvilket er rigtigt, der må være en tastefejl.

så f(x) = 100*0,6931x = 100*( 1 - 0,3069 )x    sammenligner du med renteformlen ser du at de 0,3069 svarer til renten,   så a-1 = -0,3069 = -30,69% er altså ændringen når vi går 1 meter dybere,

Lysintensiteten falder med 30,69% for hver meter  (falder fordi a-1 er negativ)


Svar #9
01. oktober 2014 af uddannelseervigtigt

Nu virkede det!


Skriv et svar til: Lysintensiteten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.