Matematik

Ligning for tangenten

01. oktober 2014 af Redub (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har aldrig haft om "ligning for tangenten", er der en som kan hjælpe mig med denne opgave?


Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

1. Bestem f '(x),   så er tangentens ligning:   y = f '(x0)*(x-x0) + f(x0)    hvor x0 = 1

2. Her skal du løse  f '(x) = 0,5


Svar #2
01. oktober 2014 af Redub (Slettet)

Hvis det ikke er for meget besvær, kan du så evt. prøve at løse den med mellemregninger, så jeg kan se hvordan det bliver gjort? Har som sagt aldrig haft om tangentens ligning :)


Brugbart svar (1)

Svar #3
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

Har du fundet f '(x) ??  skriv den her


Brugbart svar (1)

Svar #4
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} +\frac{1}{x}

Udregn nu f '(1) og f(1) og indsæt værdierne i formlen i #1


Svar #5
01. oktober 2014 af Redub (Slettet)

Jeg kan slet ikke finde ud af det - jeg har som sagt aldrig haft om tangentens ligning.

Jeg må se om min underviser ikke kan forklare det.

Men tak for din hjælp :)


Brugbart svar (1)

Svar #6
01. oktober 2014 af kieslich (Slettet)

ok, regner lige færdig_

f '(1) = 1/2 + 1 = 1,5       f(1) = 1 + 0 + 2 = 3      x0 = 1       indsætter i ligningen i #1

y = 1,5*( x - 1) + 3 = 1,5x + 1,5      således har vi facit


Brugbart svar (1)

Svar #7
01. oktober 2014 af mathon

eller
                y=f{\, }'(1)\cdot x+b

                f{\, }'(1)=\frac{1}{2\sqrt{1}} +\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{3}{2}

hvoraf
                3=\frac{3}{2}\cdot 1+b           hvoraf  b  beregnes
               

               

              


Skriv et svar til: Ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.