Matematik

sammensatte funktioner

02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan finde ud af disse opgaver. Jeg har lavet opgaverne - dog på papir. Men jeg er ikke sikker på udregningerne..

Vedhæftet fil: Øvelse 6.docx

Svar #1
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

det er især opgave 9, der driller.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opg 9

f(x) = 6x² + 3 og g(x) = 4x² - 2

Beregn forskrifterne for f(g(x)) og g(f(x)) , og beregn deres differentialkvotienter ved at benytte reglen for differentiation af en sammensat funktion:

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x) = (12·g(x)) · 8x = 12·(4x² -2)·8x = ...

f(g(x)) = 6·(g(x))² + 3 = 6·(4x² - 2)² + 3 = ...

Svar #3
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

hvor får du 12 fra??

Svar #4
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

jeg har fået det endelige udtryk som:

h(x) = 96x^4 - 96x^2 +27

h'(x)= 384x^3 - 192x

kan det passe?? :)

Svar #5
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

det er for den sidste med 6·(g(x))2 + 3 = 6·(4x2 - 2)2 + 3 = ...

Svar #6
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

har forstået hvor du får 12 fra, men er det en vigtig notation?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

I dette tilfælde vil differentiation ved at benytte udtrykket for differentiation af en sammensat funktion

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x) = (12·g(x)) · 8x = 12·(4x² -2)·8x = 384x³ - 192x

måske være lidt hurtigere end først at gange udtrykket for f(g(x)) ud og så differentiere.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. oktober 2014 af Soeffi

De 12 ser ud til komme af (6x²)' = 12x

Svar #9
02. oktober 2014 af Ellapigen (Slettet)

ja, præcis. det kan jeg godt se nu :)

Skriv et svar til: sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.