Matematik

areal mellem to grafer

05. oktober 2014 af MATANØRD - Niveau: A-niveau

hejsa jeg her en opgave jeg ikke kan finde ud af. håber i vil hjælpe
har vedhæftet opgave her under! ;) det er opgave b jeg ikke kan finde ud af! :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-05 kl. 14.22.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2014 af LeonhardEuler

Find arealet under linje l fra grænserne C til B - kald dette areal for M

Find skæringspunkterne mellem linjen l og kurven og f og kald disse punkter S og T

Find areal af både under linje l og kurve f med grænserne S og T

Substraher disse to areal fra hinanden og kald det areal for V

Arealet af grå omkråde kaldes A heraf må A = M - V

Svar #2
05. oktober 2014 af MATANØRD

hvordan finder jeg arealet under linjen l?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2014 af LeonhardEuler

Find forskriften g(x) for linjen l vha. topunktsformlen.

Beregn linjen skæringspunkt B med x-aksen

$\int_{0}^{B}g(x)dx$

Svar #4
05. oktober 2014 af MATANØRD

finder jeg ikke skæringspunktet mellem f og l ved at sætte dem = hinanden ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2014 af mathon

Svar #6
05. oktober 2014 af MATANØRD

Find areal af både under linje l og kurve f med grænserne S og T

hvordan er det helt præcist jeg gør dette?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2014 af mathon

Areal af trekant ABC (retvinklet)
$A_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 2,5 ^2$

Svar #8
05. oktober 2014 af MATANØRD

det kan da ikke være rigtigt at jeg får de 2 arealer til at være det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. oktober 2014 af mathon

Nej det kan det ikke.

Du har hverken tilkendegivet ligningen for l
eller skæringen mellem graferne for f(x) og l,
så vi har kun ringe mulighed for at følge gangen i, hvad du spørger om?

Svar #10
05. oktober 2014 af MATANØRD

ligningen for l : y=-1x+2,5

skæringerne: x=0,5 og x=2

Svar #11
05. oktober 2014 af MATANØRD

har gjort, som i har skrevet, men jeg får begge arealer til det samme...

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. oktober 2014 af Soeffi

Trekantens areal er

$\frac{1}{2}\cdot (\frac{5}{2})^{2} = \frac{25}{8}$

Arealet mellem linje og graf er (idet 5/2 - x > 1/x)...

$\int_{\frac{1}{2}}^{2}(\frac{5}{2}-x)-\frac{1}{x}dx=\left [ \frac{5}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}-ln\left | x \right | \right ]^{2}_{\frac{1}{2}} =$

$\left [ \frac{5}{2}\cdot 2-\frac{1}{2}\cdot 2^{2}-ln\left | 2 \right | -\left ( \frac{5}{2}\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2^{2}}-ln\left | \frac{1}{2} \right | \right ) \right ]=$

$\left [ 5-2-ln(2) -\left ( \frac{5}{4}-\frac{1}{8}+ln(2) \right ) \right ]=\frac{15}{8}-2\cdot ln(2)$

Arealet under begge kurver på en gang (og over x-aksen) er

$\frac{25}{8}-\left ( \frac{15}{8}-2\cdot ln(2) \right ) =\frac{5}{4}+2ln(2)$

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. juli 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. juli 2015 af Soeffi

CAS løsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-28 at 3.33.21 PM.png

Skriv et svar til: areal mellem to grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.