Matematik

Tangenthældning

14. oktober 2014 af gymelev2 - Niveau: A-niveau

Hvordan udregner jeg dette

f'(x)=0,375?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2014 af mathon

f '(x_o) = 0,375 = tan(v)

v = tan^-1(v)

Svar #2
18. oktober 2014 af gymelev2

Men når jeg får f'(x)=0,375 og at jeg ved at f'(x)=x³-3x²+2x skal jeg så ikke sige sådan:

f'(x)=x3-3x2+2x=0,375

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2014 af mathon

$f{\, }'(x_o)=x^3-3x^2+2x-0,375=0$

$x_o=\left\{\begin{matrix} \frac{5-\sqrt{13}}{4}\\ \; \; \; \frac{1}{2} \\ \frac{5+\sqrt{13}}{4} \end{matrix}\right.$

Svar #4
19. oktober 2014 af gymelev2

Det ser lidt indviklet ud... Kan det ikke gøres på en meget nemmere måde?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2014 af mathon

Tre steder har grafen for funktionen
F(x) tangenthældningen $\frac{3}{8}$

Svar #6
20. oktober 2014 af gymelev2

Forstår det stadig ikke helt...

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Af de sporadiske oplysninger, du har givet ovenfor, fremgår det, at man skal løse ligningen

f '(x) = x³ - 3x² + 2x -0,375 = 0

der er en 3.-gradsligning. Man ser, at x = 1/2 er en løsning, hvorefter man ved af foretage polynomiers division med (x - 1/2) reducerer ligningen til en 2.-gradsligning, der kan løses ved de sædvanlige metoder. De to rødder i 2.-gradsligningen er givet i #3. I alt er der tre punkter på grafen for funktionen f(x) har en tangent med hældningskoefficient 0,375 .

Svar #8
20. oktober 2014 af gymelev2

Hvordan løser jeg tredjegradsligningen i maple?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Læs om det i manualen til Maple.

Svar #10
21. oktober 2014 af gymelev2

Jeg kan slet ikke finde ud af det...

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Hvordan denne 3.-gradsligning løses er forklaret i #7.

Svar #12
21. oktober 2014 af gymelev2

Men hvordan kan man se at x=1/2 er en løsning?

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

3.-gradsligningen er ækvivalent med ligningen

8x³ -24x² +16x - 3 = 0 .

Hvis x = p/q (hvor p og q er heltallige) er en mulig rational rod i polynomiet vil p gå op i 3, og q vil gå op i 8 . De mulige rationale rødder er da ±1, ±1/2, ±1/4, ±1/8, ±3, ±3/2, ±3/4, ±3/8 . Ved efterprøvning finder man,
at x = 1/2 er en rod.

Skriv et svar til: Tangenthældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.