Matematik

Optimering

19. oktober 2014 af gymelev2 - Niveau: A-niveau

Her

Er der nogen som kan hjælpe mig med vedhæftede opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-19 kl. 15.29.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2014 af Heptan

Brug pythagoras' sætning til at udtrykke h ved x.

For en af de retvinklede trekanter haves hypotenusen med længe 90, og de to kateter med længderne h og x.

h^2+x^2=90^2

Isolér h ved at trække x² fra på begge sider, og tage kvadratroden på begge sider:

$h=\sqrt{90^2-x^2}$
_____________________________________________________

Rumfanget er givet ved arealet af den ligebenede trekant gange 200. Arealet af den ligebenede trekant er

$T=\frac{1}{2}\cdot h\cdot 2x$
Dvs.

$R=200\cdot \frac{1}{2}\cdot h\cdot 2x=200\cdot h\cdot x$

Indsæt udtrykket for h på h's plads.

Løs ligningen

R'(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2014 af LubDub

Udover at løse R '(x) = 0

så

husk at lave fortegnsvariation omkring de(t) fundne nulpunkt(er)
for at se, om der er tale om maksimum eller minimum

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2014 af Heptan

Svar #4
19. oktober 2014 af gymelev2

bliver h så ikke lig med 90-x?

Svar #5
19. oktober 2014 af gymelev2

til opgave b

skal jeg så sige sådan

R'(x)=200*x*90-x=0

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2014 af Heptan

#4 nej

Nej det bliver

$-200 (-x^2+8100)^{-0,5}\cdot x^2+200 (-x^2+8100)^{0,5}=0$

Jeg vil anbefale at bruge et CAS-værktøj til at løse ligningen

Svar #7
20. oktober 2014 af gymelev2

Men hvorfor skal det være i 0,5 potens?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Potensen er -0,5 fordi der divideres med √(90² - x²) .

Svar #9
20. oktober 2014 af gymelev2

min maple siger dette

se vedhæftede fil

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-10-20 kl. 21.10.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jeg ved ikke, hvad betydningen er af det. Ligningen R'(x) = 0 kan løses let i hånden. Man finder

90² - 2x² = 0

dvs

x = 90/√2 .

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. oktober 2014 af Heptan

90/√2 = 45 • √2

Svar #12
21. oktober 2014 af gymelev2

Så x=90/√2???

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Ja.

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.