Matematik

Differentialegning

19. oktober 2014 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tegn mulig graf for en funktion f, der opfylder følgende:

f har definationsmængde )2,10(

f er differentiabel

f(8)=8 og f(3)=-3

Hvordan vil grafen se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det rette liniestykke gennem punkterne (3,-3) og (8,8) med åbne huller i (2 , f(2)) og (10 , f(10)) er en mulig graf.

Svar #2
19. oktober 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Tak for hjælpen.

kan du også hjælpe mig med denne her opgave?

En funktion f er bestemt ved f(x)= -2x³+x²+4x-3

Vis, at tangenten i punktet P(0,f(0) er parallel med linjen m, der har ligningen

4x-y+2= 0

hvordan skal jeg forstå det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Vis, at tangenten til grafen i punktet (0 , f(0)) har samme hældningskoefficient som linien m . Bestem hældningskoefficienten a for linien m, og vis, at f '(0) = a .

Svar #4
19. oktober 2014 af Mie12345678 (Slettet)

jeg har gjort således:

f`(x)= -6x²+2x+4

f`(x)= -6x²+2x+4=4

-6x+2=4-4

x=0/-4

x=0

f(0)= -2*0³+0²+4*0-3= -3

a= f`(0)= 6*0²+2*0+4= 4

y=4*(x-0)+(-3)

4x-0+(-3)

4x-3

Derfra kan jeg komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Læs forklaringen i #3 igen. Beregn tallet f '(0) of vis at det er lig med hældningskoefficienten for linien m.

Svar #6
19. oktober 2014 af Mie12345678 (Slettet)

f(x)= -2x3+x2+4x-3

f`(x)= -6x²+2x+4

f`(0)= -6*0²+2*0+4

f`(0)= 4

Svar #7
19. oktober 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Det er jeg er kommet frem til at f`(0) er lig med hældningskoefficienten for linjen m.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så er opgaven i #2 jo besvaret.

Skriv et svar til: Differentialegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.