Diskret matematik

Opstil sandhedstabeller for hvert af de sammensatte udsagn.

I a) kan man også benytte, at   (P ⇒ Q)  ⇔  (¬P ∨ Q) .

Mange tak :D 

Kan du svare mig om dette er korrekt?

(b) Produktet af et positivt og et negativt heltal er et negativt heltal:

∀x∀y∃z((x ∈  Z+) ∧ (y ∈ Z-) ∧ (z ∈  Z-)  ⇒ x·y = z )

(c) Summen af et positivt og et negativt heltal er ikke nødvendigvis positiv:

∀z∃x∃y((x ∈  Z+) ∧ (y ∈  Z-) ⇒ (x + y = -z) ∨ (x + y = z) )

#2

Drejer spørgsmålet sig om, hvorvidt det er skrevet korrekt med kvantorer?

b)   ∀x∈Z₊ ∀y∈Z_- ∃z∈Z_- : z = x·y

b) er OK

------------------------------

c) ∀x∈Z₊ ∀y∈Z_- ∃z∈Z : z = x+y

c) er ikke skrevet korrekt.

#2

Man kunne også skrive

b)   ∀x∈Z₊ ∀y∈Z_- : (x·y) ∈ Z_-

c)   ∀x∈Z₊ ∀y∈Z_- : (x+y) ∈ Z