Matematik

2. kvadratsætning (2a-5b)^2

20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet) - Niveau: B-niveau

Ja, som overskriften siger.. Facit skal være 4a2+25b2-20ab

Kan sagtens få det til at give  4a2+25b2, men ikke de sidste 20ab.

Har gjort således:

2a2 + 5b2 - 2*2a*5b

2a+2a + 5b+5b - 2*2a*5b

4a + 25b - ???!

Hedder det sidste så 2*2*5 ab? Og i så fald, hvorfor?


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, man flytter om på rækkefølgen af faktorerne i produktet, så man har

        -2·2a·5b = -2·2·5·ab = -20ab .

I et produkt er faktorernes rækkefølge uden betydning.

Du skal skrive

        (2a - 5b)2 = (2a)2 + (-5b)2 + 2·2a·(-5b)

                         = 4a2 + 25b2 - 20ab .

Der skal parentes omkring, når flere faktorer kvadreres i samme omgang.


Svar #2
20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet)

Men skal tegnet mellem a og b ikke ændres til plus? Og så er det først efter parantesen, altså før man ganger 2 med a og b der skal stå minus? Det syntes jeg jeg har læst mig frem til..


Svar #3
20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet)

Og hvordan kan 2a2 også være 4a2??


Brugbart svar (1)

Svar #4
20. oktober 2014 af LeonhardEuler

#3 :   (2a)2 = 22a2 = 4a2

mere generelt : (a1•a2•a3• ... • am)n =  a1• a2• a3• ... • amn


Svar #5
20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet)

Tak :)


Svar #6
20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet)

Så kan 3aogså være det samme som 9a2? Eller hvad...? :S


Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2014 af LeonhardEuler

#6: Nej! Bemærk parentessen:

(3a)2 = 32a2 = 9a2

3a2 = 3a2


Svar #8
20. oktober 2014 af penalhusxx (Slettet)

Fedt man, nu forstår jeg!! Tak!! :D


Skriv et svar til: 2. kvadratsætning (2a-5b)^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.