Fysik
Massemidtpunkt
Kan det passe at tre legemer, som danner en trekant har massemidtpunktet 0?
Svar #1
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, hvis koordinatsystemets begyndelsespunkt er i massemidtpunktet.
Generelt er det ikke sandt. Massemidpunktets beliggenhed afhænger af trekantens udseende, og af massernes størrelser.
Svar #2
21. oktober 2014 af UK343
Hvis det nu er denne trekant
Svar #3
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Trekanten er ligebenet, men masserne er ikke lige store, og massemidtpunktet er ikke i trekantens geometriske midtpunkt, hvis det var det, du mente med 0.
Benyt den generelle definition for stedvektoren til massemidtpunktet af n punktmasser
rCM = ∑nk=1 mk·rk / ∑nk=1 mk .
Svar #4
21. oktober 2014 af UK343
kan man skrive det som:
(m1*x1+m2*x2+m3*x3)/(m1+m2+m3)
Eller er jeg helt forkert på den?
Svar #5
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er massemidtpunktets x-koordinat som vist i #3.
Svar #6
21. oktober 2014 af UK343
Og y-koordinaten regner man på samme måde bare med y i stedet for x ikke?
Svar #8
22. oktober 2014 af hesch (Slettet)
#6: Man kan bekvemt tegne trekanten i en kompleks talplan, fx med m1 placeret i origo. Man kan så opskrive en kompleks momentligning ved:
z = 0*m1 + L*m3 + L/ 60º * m2
Massemidtpunktet er så placeret i z / (m1+m2+m3)
Bekvemt fordi mange lommeregnere og programsprog implicit kan regne med komplekse tal.
Svar #9
16. november 2015 af MissGeek87
Nogen der kan vise udregning for massemidtpunktet. Forstår det ikke helt?
Skriv et svar til: Massemidtpunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.