Matematik
Bestem værdierne for a og b
Om en udvikling der kan beskrives på formen y = b·xa vides at hvis x er 2, så er y =3, og hvis x stiger med 10%, så stiger y med 20%.
Bestem værdierne for a og b
Svar #1
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der er sikkert tale om en potensfunktion
y = f(x) = b·xa .
Benyt, at f(2) = 3 ,
og at
f(x·1,10) = 1,20·f(x) .
Dette giver to ligninger til bestemmelse af a og b.
Svar #3
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ved at indsætte oplydningerne i den generelle forskrift.
Oplysningen f(2) = 3 fører så ligningen
b · 2a = 3
mens oplysningen f(x·1,10) = 1,20·f(x) fører til ligningen
b · (1,10x)a = 1,20 · b · xa , dvs
1,10a = 1,20
Af den sidste ligning finder man a, hvorefter man så indsætter i den første ligning og bestemmer b.
Svar #5
21. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)
#3
Er det muligt, at forklare mig denne opgave også?
Om en parabel p(x) = a·x2 +b·x +c vides at p(2) = p(-2) = 0, og at p(0) = 5
Bestem a, b og c
Svar #6
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
2.-gradspolynomiet har rødderne x = 2 og x = -2 og det kan derfor skrives
p(x) = a·(x+2)·(x-2) = a·(x2 - 4) .
Benyt så den sidste oplysning p(0) = 5 til at bestemme a.
Svar #7
21. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)
#6
Er b så lig 2, og c lig -2?
Jeg var ikke til stede da dette blev fremlagt i skolen, så har lidt svært ved at se hvordan jeg skal benytte den sidste oplysning p(0) = 5, til at bestemme a.
Svar #8
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man får jo så
p(0) = a·(02 - 4) = -4a = 5
så
a = -5/4 .
Dermed er
p(x) = -(5/4)·(x2 - 4) = -(5/4)·x2 + 5 .
Svar #9
21. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)
#8
Men hvad kan jeg så skrive a, b og c er lig med?
a = -5/4
Hvad med b og c?
Svar #10
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du kan vel aflæse b og c af den færdige forskrift for
p(x) = -(5/4)·x2 + 5
= ax2 + bx + c .
Skriv et svar til: Bestem værdierne for a og b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.