Matematik

Vektorfunktioner

21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle, som gerne vil hjælpe mig med b,c, og d? I b'eren tror jeg skal løse x(t)=0 og y(t)=0, men er ikke sikker.

Screen Shot 2014-10-21 at 22.09.06.png


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Som du foreslår, løser man ligningerne x(t) = 0 og y(t) = 0 særskilt.

c) Hvis y(t) angiver højden, skal man finde maksimum og minimum for y(t) på intervallet [0;10].

d) Flyveren flyver lodret, hvor x '(t) = 0 .

e) Beregn |r'(t)| til tiden t = 10.


Svar #2
21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

I b'eren skal jeg så optimere y(t), altså løse y'(t)=0 ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Nej. Man skal først løse ligningen x(t) = 0. Derefter skal man løse ligningen y(t) = 0 .

Måske mener du Opg c). Her skal man løse ligningen y'(t) = 0. Man skal også undersøge endepunkterne af intervallet [0;10].


Svar #4
21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

Ja, mente c'eren. Forstår ikke hvad der menes med at undersøge endepunkterne af intervallet [0;10]


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Maksimum eller minimum for en kontinuert funktion på et afsluttet interval kan antages i et af intervallets endepunkter. Derfor skal man foruden løsninger til ligningen f '(x) = 0 også se på intervallets endepunkter, når man søger efter ekstremumspunkter.


Svar #6
21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

Arh, okay. Jeg får t-værdien til 0,pi, 2*pi, 3*pi. Har tegnet grafen for vektorpunktion og jeg synes ikke at det mindste punkt er ved t=0, som desuden er (0,2). Tror der er en fejl?


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6

Ligningen    y'(t) = 0   oversættes til  2·sin(t) = 0 , der i intervallet [0;10] har de nævnte løsninger 0, π, 2π og 3π .

Man har så   y(0) = 4-2 = 2 , y(π) = 4+2 = 6 , y(2π) = y(0) = 2, y(3π) = y(π) = 6.
Desuden beregner man y(10) = 4 - 2·cos(10) = 5,678 .

Punkterne for laveste flyvehøjde er (x(0) , y(0)) og (x(2π) , y(2π)) , mens punkterne for den højeste flyvehøjde er  (x(π) , y(π)) og (x(3π) , y(3π)) .


Svar #8
21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

Mange tak!
Ok
ay, troede man kun skulle finde et punkt som var det mindste, og et som var det højste.

- og hvorfor beregner man y(10)?


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#8

Som jeg nævnte før undersøger man også intervallets endepunkter. Her antages der dog ikke noget ekstremum i endepunktet 10.


Svar #10
21. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

OKay, tænkte også på, hvorfor flyver den lodret når  x '(t) = 0?


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Når den flyver lodret, ændres den vandrette stedkoordinat x(t) jo ikke. Derfor er x '(t) = 0 .


Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.