Matematik

Hældningskoefficienten og differentialkvotienten

23. oktober 2014 af lisa1458 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey :-) Har en opgave der lyder sådan her: Holdbarheden af dybfrosne varer afhænger af temperaturen i fryseren. For en bestemt type pølse er holdbarheden D (målt i døgn) som funktion af temperaturen T (målt i o^C) i fryseren givet ved D(T)=15,71·0,8319^T.

Bestem D'(5) og forklar med ord meningen med tallet D'(5)

Jeg har regnet ud hvad D'(5) er det er -1,15187 men kan ikke finde ud af at forklare hvad det betyder :-(

Håber der er en der kan hjælpe :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2014 af mathon

              D(T)=15,71\cdot 0,8319^{T}

                  D{\, }'(5)=-1,152
som betyder, at
holdbarheden ved temperaturen 5°C aftager med 1,152 døgn/°C

dvs holdbarheden aftager med 27 timer 39 minutter/°C


Svar #2
23. oktober 2014 af lisa1458 (Slettet)

Ja men skal forklare med ord hvad der betyder ikke tal :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2014 af LubDub

Benyt    f(x) = k•ax

             f '(x) = k•ax•ln(a)


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober 2014 af peter lind

Den fortæller hvor hurtigt holdbarheden falder.Dit resultat siger at holdbarheden falder med ca. 1 døgn i døgnet altså at om ca. et døgn er det ikke holdbart længere. Modellen er urealistisk. Lige meget hvor lang du går frem i tiden vil pølsen ifølge modellen stadig være holdbar lidt frem i tiden. Den tid kan godt være langt under 1 sekund, men den holder sig.


Svar #5
23. oktober 2014 af lisa1458 (Slettet)

Så D'(5) har noget med hældningskoefficienten at gøre?

Svar #6
23. oktober 2014 af lisa1458 (Slettet)

Mange tak det gav mening :-D

Skriv et svar til: Hældningskoefficienten og differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.