Matematik

Bevis ved division

23. oktober 2014 af bananman (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg svært ved at bevise opgaven, som jeg har uploadet. Jeg ved, at b er kvotienten mellem a og c. Men hvad gør jeg så? Jeg vil gerne vide, hvad jeg skal gøre, således at jeg selv kan løse den. Så i bedes lade vær med at løse den for mig tak :-) 

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2014 af peter lind

Hvis a | b gælder der at der findes et tal t så  b=a*t


Svar #2
23. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Hvis a | b gælder der at der findes et tal t så  b=a*t og derfor bf==(qf)a, som viser a/bc. Er dette korrekt?


Svar #3
23. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Og det samme gælder for b/c


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2014 af peter lind

Den forstår jeg ikke.

Hvis b|c findes der et tal t1 så t1*b = c Indsætter du resultatet fra #1 får du t1*t*a = c


Svar #5
23. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Men hvordan er det et bevis for, at a/c gælder?


Svar #6
23. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Skrev forkert i #2, mente 

vis a | b gælder der at der findes et tal f så  b=a*f og derfor bq=(fq)a, som viser a/bq. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. oktober 2014 af peter lind

Du har at t*t1 er et hel tal n så a*n=c a går op i venstre side, så må det også gå op i højre side


Svar #8
23. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Så  b=a*t (for a/b) og t1*b = c (for b/c). 

Hvordan går den op i venstre side? Hvordan går a*n går?


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. oktober 2014 af peter lind

ethvert af tallene a1, a2, ...an går op i tallet a1*a2*...an


Svar #10
24. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Så beviset er an=c, hvor 

Hvis a | b gælder der at der findes et tal t så  b=a*t

Hvis b|c findes der et tal t1 så t1*b = c 


Brugbart svar (0)

Svar #11
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

a,b,c er hele tal. Hvis a|b findes der et helt tal p, så at b = a·q. Hvis b|c findes der et helt tal q, så at c = b·q. Altså er

        c = b·q = a·q·p .

Da q·p er et helt tal, følger det, at a|c .


Svar #12
24. oktober 2014 af bananman (Slettet)

Du siger, at hvis a|b findes der et helt tal p, så at b = a·q, er det ikke b=a*p


Brugbart svar (0)

Svar #13
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Jo, jeg mente b = a·p .


Svar #14
24. oktober 2014 af bananman (Slettet)

og self. c = b·q = a·p .


Brugbart svar (0)

Svar #15
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Nej. Så er c = b·q = a·p·q .


Svar #16
24. oktober 2014 af bananman (Slettet)

hvor får du det q fra på højresiden?


Brugbart svar (0)

Svar #17
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#16

Man har, at b = a·p og c = b·q , så   c = b·q = (a·p)·q .


Skriv et svar til: Bevis ved division

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.