Differentialligning

24. oktober 2014 af Sejedansk (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f(x) er en løsning til differentiallingingen y' = 3y²(x-3)

Det oplyses at f(1)= -2

Bestem den løsning til differentiellingingen, hvis graf går gennem punktet (1,f(1))

Nogen hjælp!

Den skal aflveres i aften. Nogle kloge hoveder der kan forklare mig hvordan den skal løses?.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2014 af LubDub

bestem f '(1) og indsæt denne sammen med f(1) (der er givet på forhånd) i tangentligningen

Svar #2
24. oktober 2014 af Sejedansk (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal gøre

Skal jeg bare sige:

f '(1) = 3*(-2)²(1-3)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse differentialligningen, for eksempel ved separation af de variable

dy/y² = 3(x-3) dx

-1/y = (3/2)x² -9x + k

Konstanten k bestemmes så ud fra betingelsen f(1) = -2 , dvs.

-1/(-2) = (3/2)·1² - 9·1 + k .

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2014 af mathon

$\frac{-1}{y^2} \cdot d y=\left (9-3x \right )dx$ begge sider integreres

$\int \frac{-1}{y^2} \cdot d y=\int \left (9-3x \right )dx$

$\frac{1}{y}=9x-\frac{3}{2}x^2+k$

$f(x)=y=\frac{1}{-\frac{3}{2}x^2+9x+k}$ gennem (1,-2)

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.