Matematik
Monotoniforhold
En funktion f er givet ved:
f(x) = ln x - x + 3 , x > 0
Bestem monotoniforholdene for f
Hvordan skal denne opgave tackles?
Svar #1
25. oktober 2014 af peter lind
Find f'(x) og undersøg fortegnene for f'(x)
Hvis f'(x) > 0 er funktionen voksende
Hvis f'(x) < 0 er funktionen aftagende
Svar #2
25. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)
Er dette rigtig differentieret
f(x) = ln(x) - x + 3
f '(x) = (1/x) - x
og kan man også skrive f '(x) som
Svar #4
25. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)
Altså det hele ?
Vil du ikke også hjælpe i mit indlæg med spørgsmålene i #7 i indlægget
Svar #5
26. oktober 2014 af JustMyName (Slettet)
Ved differentiering af f(x), fås:
f '(x) = (1/x) - x
Det næste spørgsmål er så, hvordan løsningerne skal findes? I opgaven oplyses der, at x > 0
Svar #6
26. oktober 2014 af peter lind
f'(x) er kontinuert for x > 0. Funktionen kan derfor kun skifte fortegn ved 0 punkter, så løs ligningen f'(x) = 0
Svar #7
26. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke korrekt differentieret .
Med f(x) = ln(x) - x + 3 , x > 0 , finder man
f '(x) = (1/x) - 1 , x > 0 .
Man skal så løse ligningen f '(x) = 0 , dvs (1/x) - 1 = 0 .
Svar #8
26. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)
#7
Hej Andersen
Der er ikke differentieret i #1, men du mener nok #2
Hvordan bliver
- x til - 1
Svar #9
26. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, det var en kommentar til #2. Man benytter den generelle regel
(xn)' = n·xn-1 .
Svar #10
26. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)
#9
Vil det så sige
Jeg benytter (xn)' = n · xn-1 og (k)' = 0
(- x1 + 3)' = 1 · (- x1-1) + 0 = 1 · (-1) + 0 = - 1
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.