Det haster virkeligt

Hvor går du i stå i den opgave?

Altså jeg går egenligt i stå i hele opgaven, jeg ved ikke hvordan jeg kan starte, og hvad jeg skal regne ud, håber virkeligt at du kan hjælpe, hvis det er noget du kan finde ud af :)

Opgaven lægger op til, at du selv kan vælge problemer inden for forskellige områder.

En speciel form for matematikopgave.

A

Jeg ved ikke lige, hvad man skal sige om de der trekanter, der udgør brøndens tag. Nogen andre, som har nogle ideer?

Gearingen af hejseværket: Måske du skal tænke på det sådan her: Når hun drejer 1 omgang på håndsvinget, så bevæger hun hånden 2*π*r_håndsving (omkredsen af en cirkel). Men spanden bliver kun løftet stykket 2*π*r_cylinder, hvor r_cylinder er radius af den der træcylinder, som kæden er viklet omkring. Forholdet mellem disse to længder er så 2*π*r_cylinder/(2*π*r_håndsving) = r_cylinder/r_håndsving. Hvis du siger, at r_cylinder ≈ 10cm og r_håndsving ≈ 30 cm, så vil spanden kun blive hejst 1/3 af det stykke, som hun bevæger sin hånd. Hun vil derfor også kun skulle yde 1/3 kraft.

Spandens rumfang: Kom med nogle cirkaværdier for spandens højden h, den øverste radius R og den nederste radius r og indsæt i formlen for V. Benyt så at 1000 cm³ = 1 L. Det skulle så gerne give cirka 15 L.

#5

A. Trekanterne på brøndens tag er vist ligebenede og kongruente med hinanden.

Opgaverne lægger vist op til, at man selv skal vælge nogle rimelige tal for sidelængder, længder af håndsving, spandens dimensioner, osv.

Radius af støvbold ~1cm

Rumfang af støvbold ~4/3*π*(1cm)³ = 4,2 cm³

2*10⁹ svampesporer har således hver et rumfang på

4,2 cm³ / 2*10⁹ = 2,1 * 10^-9 cm³

at være i.

Nu står der ikke noget om, hvor tæt de ligger sammen eller hvilken form de har, men hvis du fx (meget forenklet) antager, at de er terningformede og ligger helt tæt, så kan du tage kubikroden af dette tal og således få et cirkemål for deres længde.

Jeg kan altså ikke se, hvordan de har tænkt sig, at man skal finde dens højde. Men en flagstang skal vist som minimum være så høj, at flaget er højere oppe end husets tag. Lad os vurdere husets højde til at være ca. 7m ( ud fra billederne), vi kan så sige, at flagstangen er ca. 8m. Vi kan desuden vurdere dens diameter til at være 20 cm. Flagstangens overfladeareal bliver så

O = h*π*d = 8 m * π * 0,20 m = 5 m²

Den skal have tre lag maling, så hun skal købe maling til 15 m². Dette svarer så ca. til 3 L maling. Hun kan så købe en 2,5L dåse samt en 0,75L dåse.

Havelågen:

Der er 290 cm mellem stenpillerne, så du kan sige, at hver låge skal være 135 cm bred (så er der plads til hængslerne og lidt afstand mellem lågerne). Hver låge kan så bestå af en ramme af to planker af længden 135 cm og to med længderne 90 cm.

Hvad med at lave sådan en låge her:

For at finde længderne af plankerne i krydset kan du bruge Pythagoras på de indvendige mål i rammen ( 70 cm x 115 cm).

Du kan så liste op, hvor mange stykker i alt der skal bruges af hver længde, og hvor mange planker og i hvilke længder hun skal købe.

Okay 1000 tak for hjælpne, men jeg har lige et sidste spørgersmål :) Det du skev : Spandens rumfang: Kom med nogle cirkaværdier for spandens højden h, den øverste radius R og den nederste radius r og indsæt i formlen for V. Benyt så at 1000 cm3 = 1 L. Det skulle så gerne give cirka 15.

Hvilken cirkaværdier tror du spanden højde er :)

R ≈ 15 cm

r ≈ 10 cm

h ≈ 35 cm

Bemærk lige, at der er en fejl i den formel for rumfanget. Den rigtige er:

V = 1/3*π*h*(R² + r² + Rr)    (der skal ikke være nogen kvadratrod)

Hvis du sætter værdierne ind, får du 17410 cm³, som svarer til 17 liter.

Okay, jeg har nu lavet opgaven, mange tak for du ville hjælpe mig :))