Matematik

Tangent

26. oktober 2014 af ranimukerji - Niveau: A-niveau

Hej :)

Jeg kunne godt bruge hjælp til delopgave 2 i denne opgave(vedhæftede).

Det eneste som jeg ved indtil videre, er at når linje m og de to tangenter er parralelle, må de have samme normavektor. Hvordan kunne jeg evt. komme videre?? skal jeg først finde ligningen for tangenterne??

jeg får ligningen for den ene tangent til:

4x-2y+15.8885=0 jeg fandt c, ved at bruge afstandsformlen solve((4*2-2*3+c)/(√(4^2+2^2)))=4,c)=15,8885

Men det er jo kun ligningen for den ene tangent hvad med den anden?

Har virkelig brug for hjælp

Vedhæftet fil: Tangent.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2014 af mathon

Røringspunkterne R
opfylder:
                                $\overrightarrow{OR}=\overrightarrow{OC}\pm r\cdot \frac{\vec{n}}{\left | \vec{n} \right |}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. oktober 2014 af mathon

eller
de to tangenter er på formen

                               4x-2y+c=0     der når centrumsafstanden regnes med fortegn efter
normalvektor:
                                 $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\-2 \end{pmatrix}$
opfylder:
                                 $\frac{4\cdot \mathbf{\color{Red} 2}-2\cdot {\color{Red} \mathbf3}+c}{\sqrt{4^2+(-2)^2}}=\pm 4$

$\frac{8-6+c}{2\sqrt{5}}=\pm 4$

$c=-2\pm 8\sqrt{5}$

tangentligningerne er
derfor:

$4x-2y+\left (-2-8\sqrt{5} \right )=0$

$4x-2y+\left (-2+8\sqrt{5} \right )=0$

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.