Matematik
stationære punkter
Hej jeg håber nogle kan hjælpe. Jeg ved godt hvad jeg skal men når jeg skal til at finde punkterne går jeg tabt.
opgaven hedder klassificiere de stationære punkter af funktionen:
f(x,y)=30-2x2+y2-xy+5x+4y
df/dx=-4x-y+5
df/dx=2y-x+4
d2f/d2x=-4
d2f/d2y=2
d2f/dydx=-1
df/dx=0 ∧ df/dy=0
-4x-y+5=0 ∧ 2y-x+4=0
Det er så her jeg går tabt. Jeg ved jeg skal finde punkterne, men hvordan jeg gør har jeg ingen ide om. Håber nogle kan hjælpe og give en forklaring.
På forhånd tak
Svar #1
29. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
De stationære punkter findes så ved at løse ligningssystemet
-4x -y +5 = 0
-x +2y +4 = 0
Det er skæringspunktet mellem de to linier, hvis ligninger er skrevet op her.
Svar #2
29. oktober 2014 af peter lind
Det undrer mig at du ikke kan klare det. Det er meget mere elemntært end at finde stationære punkter.
Du kan gange den første ligning med 2 og addere resultatet til den anden ligning. Dermed får du en ligning med x som ubekendte. Løs den og sæt resultatet ind i en af deoprindelige ligninger for at finde y
Alternativt. Isoler den ene af de ubekendte og sæt resultatet ind i den anden ligning. Det giver igen en ligning med kun en ubekendt
Svar #3
30. oktober 2014 af lotte14 (Slettet)
kan det passe at de stationære punkter kommer til at hedde:
(0,5)
(1,25;5)
(0,-2)
(4,0)
Svar #4
30. oktober 2014 af lotte14 (Slettet)
hov undskyld mente i stedet for (1,25;5) mente jeg (1,25;0)
Svar #5
30. oktober 2014 af peter lind
Der er kun et løsningssæt til de ligninger og ingen af dem du angiver er løsninger. Det kan du let teste ved at gøre prøve. Hvad har du gjort ?
Skriv et svar til: stationære punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.