Fysik

Udregning af temperaturstigning

30. oktober 2014 af GlassOfWater (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :-)

Jeg har en overordnet opgave der lyder:

En elevator i et højhus er via en stålwire forbundet til en elektromotor.
Elevatoren har den samlede masse 2,2 * 10^4 kg. Når elevatoren starter bevægelse
opad, sker bevægelsen med accelerationen 1,2 m/s2.

a) Beregn det stykke, elevatoren bevæges i tiden 12 s.

b) Beregn elevatorens fart til tiden 12 s.

c) Beregn den kraft T, som stålwiren påvirker elevatoren med således, at
elevatoren får accelerationen 1,2 m/s2 opad.

d) Beregn den effekt, som kraften T yder på elevatoren til tiden 12 s.
Når elevatoren bevæger sig nedad, må farten ikke blive for stor. Hvis farten ved
et uheld bliver 20 m/s, aktiveres en nødbremse, som standser elevatoren på
strækningen 38 m.

e) Beregn elevatorens konstante acceleration under bremsningen.
Under bremsningen afsætter elevatoren energi i bremseklodserne i nødbremsen.
Bremseklodserne har varmekapaciteten 12 kJ/K.

f) Beregn temperaturstigningen i bremseklodserne.

Jeg har udregnet alle delopgaverne, bortset fra den sidste, f). Jeg inkluderede de andre så i kan se hvilke data jeg har at arbejde ud fra.

Den delopgave jeg altså er gået i stå med er:

f) Beregn temperaturstigningen i bremseklodserne.

Jeg kan simpelthen ikke se hvordan den skal løses. Det eneste jeg har mærket mig over imod er den temperaturændringsformel der lyder:

$Q=(mc)*\Delta t$

Hvor man så eventuelt kunne isolere delta-t, som så er temperaturændringen. Varmekapaciteten C = mc er jo så opgivet, hvor den ukendte variabel ville være Q.I tilfælde af at det rent faktisk er denne formel der skal bruges, hvordan kunne jeg så udregne Q med de informationer jeg har, så det kan indsættes i ligningen for delta-t? Eller er jeg helt forkert på den?

På forhånd tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Beregn den energimængde, der frigøres, hvis elevatoren med en hastighed på 20m/s i nedadgående retning bringes til standsning over strækningen 38m. Den frigjorte energi afsættes i nødbremserne, der opvarmes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2014 af mathon

e) Beregn elevatorens konstante acceleration under bremsningen.

$2\cdot {\color{Red} \mathbf a}\cdot \Delta s=v^2-{v_{o}}^{2}$
Under bremsningen afsætter elevatoren energi i bremseklodserne i nødbremsen.
Bremseklodserne har varmekapaciteten 12 kJ/K.

f) Beregn temperaturstigningen i bremseklodserne.

$A=F\cdot \Delta s=m\cdot \left | a \right |\cdot \Delta s=m\cdot c\cdot {\color{Red} \bf{\Delta T}}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2014 af mathon

korrektion:

$A=F\cdot \Delta s=m_{elevator}\cdot \left | a \right |\cdot \Delta s=C\cdot {\color{Red} \bf{\Delta T}}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den frigjorte energi må være lig med ændringen i den mekaniske energi, dvs.

A = (1/2)·m·v₀² + m·g·Δh

hvor v₀ = 20 m/s , Δh = 38 m, og m = 2,2·10⁴ kg .

Temperaturstigningen ΔT findes så som vist i #3

A = C·ΔT

hvor C = 12 kJ/K .

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. oktober 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! m\left [ \frac{{v_{0}}^{2}}{2}+g\cdot \Delta h \right ]=\left ( 2,2\cdot 10^4\; kg \right )\cdot \left [ \frac{\left ( 20\; \frac{m}{s} \right )^2}{2}+\left ( 9,82\; \frac{m}{s^2} \right )\cdot \left ( 38\; m \right ) \right ]=12609,52\; kJ$

$12609,52\; kJ=\left ( 12\; \frac{kJ}{K} \right )\cdot \Delta T$

$\Delta T=\frac{12609,52\; kJ}{12\; \frac{kJ}{K}}=1051\; K$

Svar #6
31. oktober 2014 af GlassOfWater (Slettet)

Hej alle,

Undskyld at jeg først vender tilbage med et svar så sent, har haft travlt :) Men er super glad for alt det hjælp i har givet! Det har været meget behjælpeligt :)

Mange tak allesammen!

Skriv et svar til: Udregning af temperaturstigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.