Matematik
katetes længde - trigonometri
Kan jeg beregne siden b i følgende trekant ved hjælp af trigonometri eller bliver jeg nød til at bruge pythagoras ?:
A = 90o
a = 28,3 cm
c = 16,7 cm
jeg har beregnet vinkel B og C og har fået dem til henholdsvis 53,84o og 36,16o (sammenlagt giver det 90o så de er rigtige nok, vinkel A er jo lig 90o)
men det er siden b, jeg skal beregne og mit spørgsmål er om det kan gøres ved hjælp af trigonometri, hvis jeg tager udgangspunkt i opgavens givne information og ikke de vinkler, jeg selv har beregnet.
På forhånd tak
Svar #1
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt Pythagoras, hvor a er hypotenusen:
b2 + c2 = a2
Isoler b .
Svar #2
30. oktober 2014 af 321bj (Slettet)
ok så b kan ikke beregnes ud fra den givne information i opgaven ?
Svar #3
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jo, man kender jo både a og c.
b2 = a2 - c2
b = √(a2 - c2)
Svar #4
30. oktober 2014 af 321bj (Slettet)
ups det var ikke det jeg mente. jeg prøver at formulere mig lidt bedre: jeg mente om jeg ikke enten kan bruge, sin v, cos v eller tan v til at beregne siden b
Svar #5
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, det kan man da godt, men Pythagoras er da mere direkte, når man kender siderne.
Svar #6
30. oktober 2014 af 321bj (Slettet)
men tror min lærer synes jeg skal bruge enten cosinus, sinus eller tangens da det er dem vi lige nu har om
Svar #7
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man har her
sin(B) = cos(C) = b/a
Benyt den til at isolere b .
Svar #8
30. oktober 2014 af 321bj (Slettet)
dvs.
cos(C) = b/a
b = cos(C)*a
b = cos(36,16o)*28,3
b = 22,89
er det ik sådan den skal løses ?
Svar #9
30. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, det er korrekt, selv om det beregnes til b = 22,85 .
Skriv et svar til: katetes længde - trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.