Matematik
Binets formel
Om Fibonaccitallene Fn gælder der, at
Fn = Fn-1 + Fn-2 , for n ≥ 2
Antager vi, at der gælder
xn = Fn·x + Fn-1 , har vi
1. xn+1 = Fn·x2 + Fn-1·x
2. = Fn·(x+1) + Fn-1·x
3. = Fn + (Fn + Fn-1)·x
4. = Fn + Fn+1·x
Hermed har vi vist, at hvis formlen gælder for n, så gælder den også for n+1 . Vis endelig, at den gælder for n = 1 .
Sådan ser beviset ud. Men hvordan kommer man fra punkt to, til punkt tre? Jeg troede at det bare var at sætte uden for parentesen. men hvis jeg ganger den ind får jeg Fn * x+Fn+ Fn-1 * x + Fn, hvilket er en Fn for meget. Nogen der kan forklare mig det?
På forhånd tak
Svar #2
30. oktober 2014 af Beczie (Slettet)
Det er fordi jeg har skrevet forkert i mine papirer, men ved en fejl har skrevet det rigtigt, da jeg skrev det ind her på siden xD
Ellers tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Binets formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.