Matematik

Økonomi (HJÆLP!)

01. november 2014 af loniem (Slettet) - Niveau: C-niveau

 nordbanken udbetaler man renter hvert år d.31.12 samme dag indbetaler Maria 4545 kr. på kontoen.

Dato                             Renter kr.                           Saldo kr.
start                              0,00                                   4545,00
1.termin (1 år)                90,9                                   4635,00 
2.termin (1 år)                92,72                                 4738,62
3.termin (1 år)
4.termin (1 år)
5.termin (1 år)

A. Hvordan har man regnet renten efter den første termin?

B. Beregen renter og saldo for termin 3., 4. og 5.termin ?

C. hvor mange terminer skal der til, før der står 5000 kr. på kontoen?

D. hvorfor kan man sige, at renten efter 1.termin svarer til regneudtrykket: 1,02 * (1,02 * 4545 kr.) ?

F. hvorfor kan man sige, at renten efter 2.termin svarer til regneudtrykket: 1,02 * ( 1,02 * 4545 kr.) ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

A) Beskriv matematisk at man har fået 2% i rente (1,02)

B) Brug renteformlen og sæt i 3.,4. & 5. potens

C) brug renteformlen og sæt kn=5000

D) Fordi man har fået renten ´en gang

E) Fordi man har fået renten to gange.

Du skal bare udføre hver opgave matematisk.


Svar #2
01. november 2014 af loniem (Slettet)

der flere forskellige rente formler kan du nævne hvilken du mener..


Svar #3
01. november 2014 af loniem (Slettet)

altså hvordan beregner jeg renterne

er det f.eks. rigtigt at i 3.termin (ved renter) giver det 94.54 = 90,90 - 92,72 = 1.82 + 92,72


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

Der er én renteformel. Den findes i forskellige omskrivninger alt efter hvilken variabel du ønsker at isolere :)

3. Termin giver 4545*(1+r)^n hvilket vil sige i tredje potens i dette tilfælde. 

4545*(1.02)^3 = 4823.19

Det er det der hedder rentes rente. Grunden til at du sætter renten i den potens som terminen er, er, at man også får rente af den rente som man lagde til ved sidste termin.  Så det er ikke det samme beløb man skal lægge til igen og igen for hver termin.


Svar #5
01. november 2014 af loniem (Slettet)

nåår ok :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

Udover det, så ser det grangiveligt ud som om de har regnet forkert i tabellen. Jeg kan i hvert fald ikke få det til at passe, men det kan godt være jeg tager fejl.


Brugbart svar (0)

Svar #7
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

Min tabel ser sådan ud:

4545
4635,90
4728,62
4823,19
4919,65
5018,05


Svar #8
01. november 2014 af loniem (Slettet)

sådan ser min tabel også ud, og så har jeg lige tre sidste spørgsmål...

A. begregn forskellen i renter fra termin til termin. (hvordan)?
B. Hvorfor bliver rentebeløbet større og større?
C. hvorfor kan man ud fra regneudtrykket 1,02 * 1,02 finde renten efter to år til 4,04 % ?


Brugbart svar (0)

Svar #9
01. november 2014 af mathon

A)
           renten efter de første to år
           er
           4545,00·1,022 - 4545,00 = (1,0404 - 1)·4545,00 = 0,0404·4545,00 = 4,04% af 4545,00


Brugbart svar (0)

Svar #10
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

A) Du skal finde ud af hvad selve rentetilskrivningen er for hver termin for at illustrere væksten.

B) Rentebeløbet bliver selvfølgelig større fordi man får 2 % af et stigende beløb. (Rentes rente som jeg lige har forklaret dig om)

C) Se svar #9


Brugbart svar (0)

Svar #11
01. november 2014 af mathon

B)
           Renten øges, fordi det indestående beløb, der beregnes rente af hele tiden øges med den foregående
           termins rente. Det kaldes renters rente.


Brugbart svar (0)

Svar #12
01. november 2014 af mathon

A. Hvordan har man regnet renten efter den første termin?
                                 (4.545,00\; )\cdot 0,02

B. Beregen renter og saldo for termin 3., 4. og 5.termin ?
                                                      rente                                      saldo
                    3. termin      (4.545,00\; )\cdot 1,02^2\cdot 0,02               (4.545,00\; )\cdot 1,02^3  
                    4. termin      (4.545,00\; )\cdot 1,02^3\cdot 0,02               (4.545,00\; )\cdot 1,02^4      
                    5. termin      (4.545,00\; )\cdot 1,02^4\cdot 0,02               (4.545,00\; )\cdot 1,02^5  
                                                   

C. hvor mange terminer skal der til, før der står 5000 kr. på kontoen?

                    5000=4545\cdot 1,02^n

                    1,02^n=\frac{5000}{4545}

                    \log(1,02)\cdot n=\log\left ( \frac{5000}{4545} \right )

                    n=\frac{\log\left ( \frac{5000}{4545} \right )}{\log(1,02)}


Svar #13
01. november 2014 af loniem (Slettet)

forstår ikke denne opgave: C. hvor mange terminer skal der til, før der står 5000 kr. på kontoen?


Brugbart svar (0)

Svar #14
01. november 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

Hvis du ikke forstår det når Mathon har lagt en fin udledning op for dig, så må du nok sætte dig ned og læse på det.


Skriv et svar til: Økonomi (HJÆLP!)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.