En punktmængde M er bestemt ved

01. november 2014 af Emnavn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Heeeej.
Er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave. Ved ikke rigtig hvordan jeg skal komme igennem denne opgave. Opgaven lyder således:

En punktmængde M er bestemt ved:

$M=\left \{ \left ( x,y \right )\left | 0\leq x\leq 3\Lambda 0\leq y\leq \sqrt{2x+1} \right \}$

a) beregn rumfanget af det omdrejningslegme, der fremkommer, når M drejes 360 grader om koordinatsystemets førsteakse.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2014 af mathon

Du har
$y=f(x)=\sqrt{2x+1}$ i intervallet $\left [ 0;3 \right ]$

Volumen ved 360°s drejning om x-aksen:

skal du bruge
formlen:

$V_x=\pi \cdot \int_{a}^{b}f(x)^2dx$

dvs

$V_x=\pi \cdot \int_{0}^{3}\left (\sqrt{2x+1} \right )^2dx$

$V_x=\pi \cdot \int_{0}^{3}\left (2x+1 \right )dx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2014 af SuneChr

Funktionen f (x) = √(2x + 1) roteres omkring x-aksen.
Brug rumfangsformlen for et omdrejningslegeme, og integrér over intervallet x ∈ [0 ; 3]

Svar #3
01. november 2014 af Emnavn (Slettet)

mange tak for hjælpen. :)

Skriv et svar til: En punktmængde M er bestemt ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.