Rapport spørgsmål til Kirchoffs love og Ohms Lov

#0:  Ad:

"Kirchoffs 2.: Er spændingsfaldet over komponenterne lig med den totale spænding?"

Det hedder den ikke.  Den hedder:

Summen af spændingsændringerne i en lukket cirkulationsvej i et kredsløb, regnet med fortegn, er lig med 0.

Kirchhoffs love adskiller sig fra ohms lov, ved at være meget systematiske og stringente. De egner sig til implementering på computere.

Læs dem og følg dem eksakt.

Du må have opstillet ligningerne forkert.

#0:  Ohms lov gælder jo, når U = R * I  og  P = U * I  ( * cos 0 ).  Dette gælder også for en glødetråd, til et givet tidspunkt, selvom glødetrådens resistans ændrer sig over tid.

#1  Ohms lov er sandelig også stringent. Du kan faktisk udlede Kirchoffs love  af Oms lov og ladningsbevarelse. Derimod har du ret i at de er mere praktisk til større netværk og til datamaskiner

Jeg tror du misforstår mig. 

Disse spørgsmål har vi fået stillet af vores lærer: 

"Kirchoffs 2.: Er spændingsfaldet over komponenterne lig med den totale spænding?"

Her har vi udregnet spændingsfaldet over komponenterne til at være 6,665 V ved brug af spændingsligningen U=U_1+U_2+U_3... osv.
Derved får vi et spændingsfald, der er større end de 5 V, som vi sender ind i systemet. Det svarer til en afvigelse på 33,33%.  

Mit spørgsmål er så: Hvorfor bliver det sådan?

2. spørgsmål stillet af vores lærer lyder: 

"Karakteristikker: Hvad er resistansen af en variabel modstand? Giver det mening at finde en konstant værdi for en glødepæres modstand på denne måde?"

Jeg synes, at det vel god mening at finde en konstant værdi, da det er hele pointen med ohms lov, fordi den er proportional.

Mit spørgsmål: Men kan du uddybe det yderligere? Hvad er det præcist vi skal her?

#4:  Første spørgsmål:  Jeg kender jo ikke kredsløbet, og hvilke komponenter heri du måler spændingerne over. Derfor mit generelle svar i  #1  ved:  I en lukket cirkulationsvej ( et sted ) i kredsløbet, skal det gælde, hvad jeg har skrevet i  #1.

Andet spørgsmål:  Mit svar er:  Ja, til et givet tidspunkt ( momentant ) for fx en glødepære.

#3:   Ad:  Ohms lov er sandelig også stringent. Du kan faktisk udlede Kirchoffs love  af Oms lov . . .

Udlede ? ?   Kirchhoffs love er ment som en overbygning på Ohms lov, netop med henblik på at systematisere den og gøre den mere stringent, og at gøre Ohms lov mere computeregnet. Sidstnævnte lyder måske lidt underligt på Kirchhoffs tid, men sådan er der så mange, der havde "forudset" computerberegninger, fx er der tegn på, at Laplace (med hans transformationer) havde tanker om z-transformation, der egner sig til behandling af differensligninger, altså numeriske beregninger på computer.

Man kan vel sige, at netop Kirchhoff udledte sine love på baggrund af Ohms lov, og formulerede dem, så de var mere generelt anvendelige end Ohms lov.

Jeg ville da gerne se en computer, der alene var programmeret til at regne på Ohms lov. Stik den en elektroniktegning, og lad den finde diverse spændinger og strømme i kredsløbet. Det kan den kun, hvis du også har programmeret den til at anvende Kirchhoffs love, netop grundet deres stringens og systematik.

https://www.google.dk/search?q=elektronik&biw=1366&bih=609&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=0GRaVNORBorlaKHsgvgB&ved=0CAcQ_AUoAg#tbm=isch&q=elektronikdiagram&facrc=_&imgdii=_&imgrc=1SLZ1h8L2gHI_M%253A%3BOeejV55l_1D6hM%3Bhttp%253A%252F%252Fok1ike.c-a-v.com%252Fsoubory%252Ftipy%252FWIRELESS%252520GUITER%252520TRANSMITTER.JPG%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.satsleuth.com%252Fschematics.htm%3B950%3B718

# 3 

Mange tak for jeres svar og mindre diskussion omhandlende computer IT. 

Jeg har dog desværre ikke helt fanget, hvordan jeg skal forklare spørgsmålet:

"Hvad er resistansen af en variabel modstand? Giver det mening at finde en konstant værdi for en glødepæres modstand på denne måde?"

Med ordene "på denne måde" menes der, at vi gennem 5 måling har målt modstanden af en glødepære ved forskellig strømstyrke.

Håber ikke jeg er til alt for meget besvær. Og mange tak for jeres hjælp. 

#7:  I har målt forskellig modstand ved forskellige strømstyrker. Så modstanden er ikke konstant, den er en funktion af strømmen. Så det giver ikke mening, at angive en konstant modstandsværdi, der er uafhængig af strømmen.

Det giver mening, at angive modstanden som funktion af strømmen eller spændingen, ved en karakteristik (graf) eller en tabel i form af:

R(1A) = 22Ω

R(2A) = 68Ω

osv.

Jeg har i  #5 udtrykt dette ved, at hvis strømmen på et givet tidspunkt er 1A, så er modstanden på dette givne tidspunkt 22Ω.

Jeg har her vedhæftet et Excel ark, hvor i vores målinger fremgår. Jeg har lavet en graf for vores målinger, men det undrer mig, at den i højere grad ligner et 2. grads polynomium fremfor en ret linje, da Ohms lov jo er ligefrem proportional. 

Hvorfor forkommer det sådan?

#9: Tja, det kunne jo ligne en parabel. Du angiver ikke enheder i dette (x,y) koordinatsystem, men jeg gætter, at det er et (I,R) koordinatsystem.

Modstanden som funktion af temperaturen formuleres ved:

R(T) = R₀ * ( 1 + α*ΔT) , hvor α er glødetrådens elektriske temperaturkoefficient.

Så når du opvarmer tråden, vil modstanden vokse lineært som funktion af ΔT.

Når du så sender forskellige strømme gennem tråden, vil den afsatte effekt i tråden være:

P = R * I²   (kan du fornemme parablen her? )

Der er en række andre ulineære omstændigheder, såsom at når tråden bliver meget varm, udsender den betydelig strålevarme, der er propotional med T⁴. Men ved lavere temperaturer kan det ikke undre, at grafen har form som en parabel.

Jeg tror jeg har fundet min fejl! 

Her er det vedhæftede koordinatsysten (x,y) i form af et (A,V) koordinatsysetem. 

Vi ser, at hældningskoefficienten bliver minder og mindre ved den elektriske pære som komponent, da når pæren begynder at lyse, bliver den varm og vil dermed få en større og større modstand jo varmere den bliver. Hældningen ville her være 1/R. 

Det giver vel god mening, ikke? 

#11:  Jeg tror, at det du har tegnet er et  (x,y) = (V,A) koordinatsystem  (spænding ud af x-aksen).

Men hvorfor tegner du ikke et (A,Ω) koordinatsystem, nu hvor opgaven taler om modstand ?  Det bliver da mere overkommeligt at kunne aflæse modstanden direkte, i stedet for at skulle aflæse hældninger.

Du skriver jo i  #7 at I påtrykker forskellige strømme. Derfor strøm ud ad x-aksen.

"Hvad er resistansen af en variabel modstand?"

En variabel modstand er en modstand der kan varieres manuelt og fungerer som spændningsdeler, se: http://htx-elev.ucholstebro.dk/wiki/index.php?title=Fil%3AVariable_resistor.gif

Modstanden mellem A og B (input) er konstant og er modstandens maksværdi, som bruges i specifikationerne. Modstanden mellem A og W, (eller B og W) er variabel (output).

Eduardus
www.metrotech.dk

#13 Det fremgår af tråden, at der her ikke er tale om en modstand af den type, du henviser til.

"Karakteristikker: Hvad er resistansen af en variabel modstand? Giver det mening at finde en konstant værdi for en glødepæres modstand på denne måde?"

Ja, men den skal angives for en bestemt temperatur. Det gælder for alle modstande.

Modstanden i glødetråden afhænger af dens temperatur. Hvis man benytter en tilstrækkeligt lille målestrøm, kan man ret nemt måle dette ved at varme glødelampen op med varmt vand.

Når man sender en strørre strøm gennem glødetråden, opvarmes den. Varmen afgives til omgivelserne med en hastighed, der bestemmes af temperaturforskellen. Der indstiller sig en ligevægt, så der afgives lige så meget varme, som der dannes i tråden. Jo større strøm, des højere ligevægtstemperatur. Fo større temperatur des større modstand.

Så længe man kan holde glødetrådens temperatur konstant, har man en konstant modstand.

Hesch nævner formlen R(T) = R₀ * ( 1 + α*ΔT). Den gælde for de fleste materialer. De modstande man normalt laver har en meget lille værdi for α. En af de gode egenskaber ved Wolfram som glødetråd er, at dens α er ret stort. Det bevirker, at hvis spændinge fra vores lysnet bliver lidt større, vil den deraf følgende temperaturstigning i glødetråden få dens modstand til at stige, hvorfor strømstigningen ikke bliver helt så stor, hvilket i den sidste ende begrænser temperaturstigningen. Derfor brænder tråden ikke over.

#13:  Det du beskriver, kalder jeg et potentiometer ( eller "potmeter" i folkemunde ).

En variabel modstand kan, udover en glødetråd, være:

NTC / PTC modstand   ( varieres med temperatur, ( som glødetråden ) ).

LDR modstand      ( varires med lys )

strain gauge          ( varieres med tryk/træk )

VDR modstand      ( varieres med spænding )

. . . og sikkert flere typer.

#6 Jeg kan ikke se hvilken relevans det har til mit indlæg

#16:  Du skriver i #3, at Ohms lov sandelig også er stringent.

I #6 skriver jeg så noget i retning af:

Tja, måske, men langfra så stringent og systematisk som Kirchhoffs love.

Jeg mener: Det er jo netop forskellen mellem dem, det er derfor Kirchhoffs love anvendes. Det er såmænd ikke fordi, at U = R * I.  Det fremgår jo af dem begge.

De er lige stringente.

#18:  Det var dog en meget kort, og ikke underbygget konstatering. Har du mulighed for at uddybe / argumentere for denne ?

Ohms lov ( U = R*I ) og Kirchhoffs 2. lov er formuleret vidt forskelligt. Ohm betragter spændingsændringen over en modstand, når man sender en fysisk strøm gennem den ( iøvrigt uden fortegn på strøm/spænding ). Kirchhoff betragter masker i et kredsløb, hvori der løber virtuelle strømme, og taler om spændingsændinger foranlediget af disse virtuelle strømme, med stringent og systematisk angivelse af fortegn for strømme og spændinger.

Som tidligere nævnt, kan man på basis af en vilkårlig elektroniktegning lave et computerprogram, der ud fra denne tegning kan opstille Kirchhoffs knudepunkts- og maskeligninger, aldeles stringent. Et computerprogram kan da ikke beregne samtlige strømme og spændinger i et vilkårligt kredsløb, alene ud fra Ohms lov, for et computerprogram skal have stringente og systematiske anvisninger på, hvordan ligningssystemer skal opstilles.

Grundet disse forskelligheder, er det nærmest umuligt, at Ohms lov og Kirchhoffs spændingslov er lige stringente.

Det du skriver er aldeles irrelevant for spørgsmålet om stringens. Ved du hvad stringens betyder ?. Det kan du se i den officielle danske ordbog på http://ordnet.dk

Du er åbenbartbart så begejstrest fo Kirchhoffs love at du ignorerer alt andet. 

I #3 kan du se hvad jeg mener om det.