Hjælp til Potensfunktioner

Funktionen kaldes f(x), ikke F(x) .

1) Beregn (f(1,15x) - f(x)) / f(x) ved at benytte den givne forskrift for f(x) .

For potensfunktioner gælder:

1 + r_y = (1 + r_x)^a

Når tallet x ganges med tallet (1 + r_x) så ganges f(x) med tallet (1 + r_y)

Du har fået oplyst p_x% = 15% hvilket medfører r_x = (p_x%)/(100%)
Bestem r_y og opregn til procent

jeg forstår det ikke helt skal jeg lade x være 1 ? og se hvad f(x) bliver så derefter lade x være 1.15 ?

så jeg kan se hvad f(x) er steget med så kan jeg dividere det med resultatet fra den første f(x) jeg udregnede

hvordan ville man stille funktionen op hvis jeg brugte det der 1+r_y = ( 1 + r_x )^a

når jeg ved at a=0.86 b=3 og x skal forøges med 15% så er r_x 1.15

#3

x skal ikke sættes til noget bestemt, det forkortes jo ud til sidst.

         (f(1,15x) - f(x)) / f(x) = (3·(1,15x)^0,86 - 3·x^0,86) / (3·x^0,86) = 1,15^0,86 - 1 .

hej igen, hurtigt spørgsmål nu har jeg fundet f(x) hva hvis jeg skulle finde r_x ?

altså hvis 1 + 0.20 = ( 1 + r_x )^0.86

hvordan kan jeg så finde r_x ?

tak på forhånd :)

#5

Man isolerer først (1 + r_x)

        1 + r_x = (1+0,20)^1/0,86

kan man godt flytte ^0.86 over på den anden side sådan ? og hvorfor kom der divideret med 1 foran ?

#7

Hvis der gælder    y = x^a , er   x = y^1/a .

er der ikke andre måder at gører det på for min lærer har ikke vist os den metode så vil helst ikke begynde og bruge formler jeg ikke kan forstå s:

kan man ikke bruge  x=  

? så y er 0.20 og b har jeg fået afhvide er 3 i opgaven 

#9

y^1/a er det samme som ^a√y .

Man skal isolere r_x:

        r_x = (1+0,20)^1/0,86 - 1 = ^0,86√(1,2) - 1

så hvis der gælder y= b x^a  

så er det også y= b x^a  er , x= b y^1/a ?

så jeg kan skrive det i mine noter 

har intet for hvordan man finder x

kun a , b og f(x)

#11

Nej. Hvis y = b·x^a , isolerer man først x^a = y/b , og så uddrager man den a'te rod x = (y/b)^1/a .

y= bx^{a    -->}    x^a = y/b   --->   x= y/b^1/a

er det ikke noget man lære på b-niveau? syntes det er mærkeligt jeg ikke har hørt dette før nu s:

men tror jeg har forstået det nu mange tak for hjælpen :)

#13

Det drejer sig om sammenhængen i #8 som følger ved benyttelse af kendte potensregneregler, som vist læres i folkeskolen. I #12 skal man gennem en yderligere isolering, som jo også er folkeskolestof.

jeg er desvære stadig ikke helt med.. forvækslede y med r_y  ved ikke hvad jeg skal sætte ind på y's plads i   y/b^1/a

men ellers tak for hjælpen må lige prøve og hører min lærer af så eller spørge nogen fra klassen

#15

Man har sammenhængen

        1 + r_y = ( 1 + r_x )^a = (1 + r_x)^0,86

og her er r_y = 0,20 , hvorfor man løser ligningen

        (1 + r_x)^0,86 = 1 + 0,20 = 1,20

dvs.

        r_x = 1,20^1/0,86 - 1 .

er det her rigtigt ? har oploaded et billede 

i den tigligere opgave stiger f(x) med 19% hvis x stiger med 15%

og i den her stiger x med 23.6% når f(x) er 20%

hvordan kan det være at x stiger mere end f(x) nu ? når a = 0.86 og b = 3 ?

fandt ud af jeg havde lavet en fejl i den tidligere opgave 

fik afhvide at vi gerne må bruge solve til eksamen, så det var meget nemmere med solve syntes jeg :)