Matematik

Matematiske notationer

15. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Lad os antage, jeg har en konstant, k , så noterer jeg matematisk det således k ∈ R

Hvad gør jeg, hvis det er en variable, og findes der en notation?


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. november 2014 af peter lind

Du skriver det på samme måde.


Svar #2
15. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

#1

Hej Peter lind og tak for dit svar.

Angående differentiering af både variabler og konstanter har vi

(x)' = 1 og (k)' = 0  ; k ∈ R

Hvis jeg også skriver, at x ∈ R , kan det så ikke misforståes ?


Brugbart svar (1)

Svar #3
15. november 2014 af peter lind

Det kan ikke misforstås. Du siger du har en funktion af en reel variabel. Funktionen kan godt være konstant. I det andet tilfælde skriver du at funktionsværdien også er et reelt tal, hvad det ikke altid er.
 


Svar #4
15. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

#3

Kan det slet ikke noteres, det er en variable? x, y og t osv. bliver benyttet som variabler, og ja x,y,t ∈ ]-∞ ; ∞[ , men det gør konstanterne jo osse og deres afledte er (x)' = 1 og (k)' = 0 , hvormed funktion nødvendigvis ikke er konstant.

"Du siger du har en funktion af en reel variabel." - kan det noteres matematisk, for ikke at forveksle med konstanter.

x, y og t osv. kan jo også benyttes som konstanter.


Brugbart svar (1)

Svar #5
15. november 2014 af peter lind

Du kan godt notere at de pågældende variable er reelle variable; men som regel gør man det ikke. Hvis der ikke siges noget går man ud fra at det er reelle variable. Man vil også som regel underforstå at det er i definitionsområdet. For eks. hvis man bruger funktionen ln(x) vil man underforstå at x er en positiv reel variabel. Om det drejer sig om variable eller konstanter må fremgå af sammenhængen. Man definerer jo ofte med f(x) =... Derved siger man at x er en variabel og alt andet er konstanter


Svar #6
15. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

#5

Tak for dit svar, peter.

Men konstanter kendetegnes ved  k, a, b, c osv., hvorimod variable kendetegnes ved x, y, z, t osv., og f.eks. k kan godt benyttes som en variable, men hvis jeg noterer det k ∈ R , så vil læseren nok tro det er en konstant. Jeg håber du kan følge mig i det. 

"Du kan godt notere at de pågældende variable er reelle variable" - hvordan gøres så det matematisk, for ikke at forveksle med v ∈ R , hvor v er variablen. Jeg undskylder, hvis jeg spørger om det samme hele tiden, jeg følger bare, jeg ikke har fået en konklusion. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2014 af peter lind

Det er korrekt det du skriver. a, b  og c kan dog også optræde som variable. I regressionsanalys skal man finde værdierne  af parametrene i en funktion. Disse parametre er i brugen konstante, men skifter i en vis forstand over til at være variable. Det er altså noget flydende. Jeg kan desværre kun sige at det må fremgå af sammenhængen hvad der er variable og hvad der er variable. I praksis giver det ingen problemer.


Svar #8
24. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Hej igen peter.

Hvis vi antager jeg har en funktion, f(k) = 2k2 + 4k - 2 , og jeg angiver så at k ∈ R = ]-∞ ; ∞[ og hvis vi så også antager at f(k) = y , så må y ∈ R. I denne sammenhæng ved vi så, at k er uafhængige variable og y er den afhængige variable. Men er der ikke en helt general regel, matematisk notation, på at kende forskel på variabler og konstanter, ved notering matematisk.

Med venlig hilsen

Caspar


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2014 af peter lind

Det er der ikke. Det nærmeste du kan komme er at man normalt betegner variable med x, y eller z evt. med indeks. medens konstanter er a,b c, k og lignende


Svar #10
24. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

#9

Hej Peter.

Tak for konklusion.


Skriv et svar til: Matematiske notationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.