Heisenbergs Usikkerhedsprincip

Det bliver ofte beskrevet som usikkerhed på apparaterne fordi det er nemere at forstå; men det er faktisk en mere grundlæggende del af kvantemekanikken. Partiklerne findes simpelthen ikke et precist sted med en precis impuls

I kvantekemi beskrives et system med en bølgefunktion. Man måler på egenværdier,disse størrelser kan omskrives ud fra en matematisk operator(se eqn 2.3 for uddybende matematik). En operator kastet på en egenværdi giver en måling og bringer systemet i en bestemt tilstand (i et uendelig lille øjeblik), en vigtig vigtig pointe er, at lige efter/på samme tid vil systemet stadig befinde sig i denne tilstand. Det betyder, hvis en anden måling skal fortages lige efter/på samme tid, vil operatoren blive brugt på den nye tilstand. 

Den sidste pointe er hvis en måling giver det samme hele tiden er den nøjagtig, at den er unøjagtig betyder, at der fåes forskelliger målinger hele tiden. 

Et eksempel hvis du måler impuls efter en måling af position, vil du benytte dig af impulsoperatoren. I første måling fåes en værdi fra positionsoperatoren fra bølgefunktionen og bringer den i tilstand 1, måles impulsoperatoren er det med udangspunkt i denne tilstand. Måles positionen igen, er systemet bragt i en tilstand 2 pg.a. impulsoperatoren. Hele pointen er, medmindre tilstand 1 og 2 er de samme, vil målingen af position og impuls give noget forskelligt hele tiden og derved ikke være nøjagtigt.  

Matematisk kan man vise, at hvis to operatorer kommuterer, dv.s. resultatet er uafhængig af rækkefølgen de bruges(se eqn 2.28), vil tilstanden de bringer systemet i være den samme. Matematisk kan det let vises at impuls og positionsoperatoren ikke kommuterer, det betyder at de hele tiden bringer systemet i nye tilstande og ikke gør det muligt, at måle samme værdier samtidig. I kvantekemi findes der operatorer, der kommuterer, og derved tillader at lave målinger på samme tid. 

* F.eks. er positionsoperatoren i en dimension blot at gange med x, husk bølgefunktion beskriver sandsynligheden for at finde en partikel til en given position. 

Se  http://www2.ph.ed.ac.uk/~ldeldebb/docs/QM/lect2.pdf for equations.