Inhomogen differentialligning

Fremgangsmåden er korrekt, men beregningerne har regnefejl til sidst. Bemærk, at 5·8 = 40 , ikke 20 som det påstås i det vedlagte.

Det er heller ikke korrekt til sidst, hvor du laver et tal af formen 2/(-a + ib) om til 2/(-a) + i·(2/b) . Man skal i stedet forlænge med nævnerens kompleks konjugerede.

Er det rigtigt forstået som jeg har gjort på det vedlagte dokument?

Det her er opg 3 som følger med til opgavesættet, kan du se om det ser nogenlunde rigtigt ud?

Nej, det er ikke rigtigt. Der sjuskes også med gangetegn i stedet for plus, og der sjuskes med parenteser.

Man skal løse differentialligningen

        Z'' + 5Z' + 6Z = 2·e^i8t ,

hvor den homogene ligning er blevet løst korrekt. Man forsøger da at finde en partikulærløsning af formen

        Z_part(t) = c·e^i8t

og får så ved indsættelse i differentialligningen

        (-64 + 40i + 6)·c = 2

dvs

        c = 1/(-29 + 20i) = (-29 - 20i)/1241 .

Man fjerner den komplekse nævner ved at forlænge med nævnerens kompleks konjugerede.

Ser opg 3 rigtigt ud?

#5

Jo, men alle mellemregningerne er jo forbigået i tavshed.

Jeg ved godt at jeg har sprunget over mellemregningerne, jeg ville bare hører om det så rigtigt ud.
Men på den vedlagte dokument er der mellemregninger.

#7

Der er flere tastefejl i de mellemregninger, men de viser jo ikke noget om, hvordan man bestemmer konstanterne i den partikulære løsning.

Er det her gjort rigtigt?

#9

Ja, det ser rigtigt ud, men du mangler at forklare, hvordan du finder partikulærløsningen for den aktuelle ligning ud fra partikulærløsningen for den tilsvarende differentialligning med kompleks højreside.