Matematik
Hardcore mat opgave
A)
Givet er et kvadrat. Du forlænger siderne med 3 cm. Herved bliver arealet 2,25 gange så stort som arealet af det oprindelige kvadrat. Du skal bestemme sidelængden i det oprindelige kvadrat.
Jeg ved ikke helt hvad jeg skal skrive
B)
Givet er et rektangel, som har en omkreds på 40 cm og et areal på 91 cm2. Du skal bestemme længderne af rektanglets sider.
Heller ikke her
Svar #1
20. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
A)
Det oprindelige kvadrat har sidelængden x og arealet x2 .
Det nye kvadrat har sidelængden (x+3) og arealet (x+3)2 som også er lig med 2,25·x2 .
B)
Rektangel med sider L og B.
Omkreds = 2·(L+B) = 40
Areal = L·B = 91 .
Løs nu dette ligningssystem.
L og B er rødderne i 2.-gradsligningen x2 - (40/2)·x + 91 = 0
Svar #3
20. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er det heller ikke. Det er (x+3)2 der er lig med 2,25x2 .
(x+3)2 er arealet af det nye kvadrat, og det 2,25 gange arealet af det gamle kvadrat, som er x2 .
Svar #4
20. november 2014 af LeonhardEuler
Lad kvadratets sider være lig med x, da vil arealet være lig med x2. Hvis kvadratets sider forlænges med 3, vil sidernes længde være givet ved x + 3, da vil arealet være lig med (x + 3)2. Der må nu gælde for den nye kvadrat, at arealet er 2,25 gange større arealet af den første kvadrat
heraf fås at der må gælde for den nye kvadrat
(x + 3)2 = 2,25x2
Løs for x
Skriv et svar til: Hardcore mat opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.