Maple?

Du må kunne læse i manualen, hvilke kommandoer der kan benyttes.

hej,

sprøgsmålet er vel så simpelt at det kan googles? Mange spørgsmål til værtøjer kan nemt googles, det gælder bl.a. Maple, Matlab, Arcgis, Word, LaTeX og mange andre.

Mit første hit på Google [maple 2 order taylor] gav følgende side som jeg tror kan bruges: http://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=taylor

Hilsen Lars

Hej LarsJensen0,

Jeg har google det og læst manuel, men det med taylor/mtaylor kommandoen er til opg 1, og det virker fint og ved også godt hvordan man finder fuldstændige løsning. fx. hvis vi tager opg 2, hvor man skal beregne den fuldstændige løsning og skal udføre Separation af de variable/Substituionsmetoden. Mit problem er at jeg skal finde fuldstændige løsning og lave substitutionsmetode/Separation af de variable og finde konstante løsninger med Maple..

#3

Til løsning af differentialligninger kan man benytte dsolve i Maple

http://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=dsolve

Hvis vi kigger på den vedlagte dokument kan vi se at dsolve giver noget helt andet i forhold til mit svar.

Eller det her?

#5

Du beder Maple om at løse en 2.-ordens differentialligning, men det ser ud til, at du havde en første-ordens differentialligning i tankerne. Når du stiller Maple et andet spørgsmål end det, du havde i tankerne, er det klart, at du får et overraskende svar.

#6

Du skal først definere y(t) som løsning til differentialligningen  y'(t) = y(t)² + Arctan(t) - 1 . Du skal sikkert bruge taylor i stedet for mtaylor.

Man har     y(1) = 1 ,  y'(1) = 1 + Arctan(1) - 1 = π/4 , y ''(1) = 2·y(1)·y'(1) + 1/(1 + 1²)  = (π/2) + (1/2) , så

        P₂(t) = 1 + (π/4)·(t-1) + ((π+1)/4)·(t-1)² .

Jeg har en opgave der lyder:
Det oplyses at  for alle s mellem 1 og 1.1. Vis at 

Hvordan ville man lave sådan en opgave som denne her og hvordan ville man skrive den på maple?

Og et andet spørgsmål er at differentiere.

På den vedlagte dokument har jeg prøvet at differentiere. fx når jeg differentiere 1,2,e^x,sin(x) så kan den godt differentiere på maple, men når jeg så begynder med at skrive k*e^8it eller k*e^2t så siger den 0 hele vejen igennem.

#9

Man skal benytte restleddet for Taylorpolynomiet. Det ser ud til, at der udvikles ud fra t = 1 . Så er

        |E₃(1,1)| = |y⁽³⁾(s)|/3! ·(1,1 - 1,0)³

#10

Vi ved ikke, hvordan du har defineret k.

#9
Hvad står E_3(1,1) for? kan ikke se hvor du for E_3?

Jeg har lige tjekket facit for:
Det oplyses at  [|y^3(s)|\leq 2]  for alle s mellem 1 og 1.1. Vis at  [|y(1.1)-y_2(1.1)|\leq (0.1)^3/3]

i facit siger den at det bliver:

#13

Der er tale om restleddet for Taylorpolynomiet P₂(x) . Restledddet skulle nok være kaldt E₂(x) .

Man har så

        |E₂(x)| = |y(x) - P₂(x)|

og dermed

        |E₂(1,1)| = |y(1,1) - P₂(1,1)| = |y⁽³⁾(s)|/3! ·(1,1 - 1,0)³ ≤ (2/6)·0,1³ = 0,0001/3