Matematik
lineær funktion
En lineær funktion skal opfylde, at f(x + y) = f(x) + f(y) og cf(x) = f(cx) for reelt tal c. Men kan man bare vise f(cx + my) = cf(x) + mf(y)?
Det er vel det samme, eller?
Og er der noget andet som en lineær funktion skal opfylde?
Slutteligt; hvad er forskellen på "linear" og affin? Jeg ved, at linear "sender 0 i 0", hvilket ikke nødvendigvis gælder for affine funktioner, men så er de fleste ligninger vi almindeligvis kalder "lineære" jo ikke lineære?
Svar #1
21. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er det samme, når c og m er vilkårlige skalarer. De to andre betingelser følger jo af den ene ved at sætte c = 1 og m = 1 , eller ved at sætte m = 0 .
En affin afbildning er sammensat af en lineær transformation efterfulgt af en translation.
I matematisk analyse er en lineær funktion et polynomium af grad 0 eller 1. I lineær algebra er en lineær afbildning en lineær transformation.
Lineære ligningssystemer er lineære, fordi de løses ved at benytte lineære transformationer.
Skriv et svar til: lineær funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.