Matematik

Bestem en ligning for tangenten...

22. november 2014 af abdulhey (Slettet) - Niveau: B-niveau

Spørgsmålet lyder: En funktion f er givet ved: f(x) = 4ln(x) - 2x + 8

a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

Mit spørgsmål lyder så: Hvordan bestemmer jeg en ligning, eller hvad mener de med at bestemme en ligning? Hjælpemidler er tilladt, men vil også gerne vide hvordan jeg gør uden og med wordmat.

Tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2014 af mathon

Den almene form for tangentligningen til en kontinuert graf  i punktet (xo,f(xo))
er
                      y=\mathbf{\color{Red} f{\, }'(x_o)}\cdot (x-x_o)+\mathbf {\color{Blue} f(x_o)}

du har altså for (1,f(1))  - til indsættelse - brug for
\mathbf{\color{Red} f{\, }'(1)}  og  \mathbf {\color{Blue} f(1)},
så du får:

                      y=\mathbf{\color{Red} f{\, }'(1)}\cdot (x-1)+\mathbf {\color{Blue} f(1)}


Svar #2
22. november 2014 af abdulhey (Slettet)

Kan det passe at f(1) = 6 og f'(1) = 2? Det er lige hvad jeg får det til, men når jeg skal sætte det ind er det så

Men hvor og hvordan skal jeg indsætte det i ligningen der.


Brugbart svar (1)

Svar #3
22. november 2014 af mathon

                        y=\mathbf{\color{Red} f{\, }'(1)}\cdot (x-1)+\mathbf {\color{Blue} f(1)}        

                        y=\mathbf{\color{Red} 2}\cdot (x-1)+\mathbf {\color{Blue} 6}                  


Svar #4
22. november 2014 af abdulhey (Slettet)

Haha, ja det klart! Det vil sige ligningen i til punktet P(1,f(1)) er y = 2x + 4?


Brugbart svar (1)

Svar #5
22. november 2014 af mathon

                        Ja


Svar #6
22. november 2014 af abdulhey (Slettet)

Super, jeg takker mange gange mathon :)


Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.