Matematik

Matematik - kvadratrod...

22. november 2014 af matthjelp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heeej jeg har et problem angående kvadratrødder

(sqrt(27)+sqrt(75))/sqrt(3)

Hvordan skal jeg løse følgende ? :)

Svar #1
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

Er svaret 8?

Svar #2
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

(sqrt(27)+sqrt(75))/sqrt(3) = (sqrt(9)*sqrt(3)+sqrt(5)*sqrt(15))/sqrt(3) and (sqrt(9)*sqrt(3)+sqrt(5)*sqrt(15))/sqrt(3) = (3*sqrt(3)+(sqrt(5)*sqrt(5))*sqrt(3))/sqrt(3) and (3*sqrt(3)+(sqrt(5)*sqrt(5))*sqrt(3))/sqrt(3) = (3*sqrt(3)+sqrt(25)*sqrt(3))/sqrt(3) and (3*sqrt(3)+sqrt(25)*sqrt(3))/sqrt(3) = 3+sqrt(25) and 3+sqrt(25) = 3+5 and 3+5 = 8

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2014 af PeterValberg

$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

benyt nu reglen (på hvert led):

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2014 af PeterValberg

#1 Ja, svaret er 8

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

Gælder det også når man ganger? :)

og tak for jeres hjælp forresten :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2014 af OliverGlue

Husk en rod kan omskrives til

$\sqrt[a]{b}=b^{\frac{1}{a}}\qquad\mathrm{f.eks.\:}\sqrt[2]{27}=27^{\frac{1}{2}}$

Benyt følgende potensregel

$(ab)^{x}=a^{x}b^{x}\Rightarrow27^{0.5}=(9\cdot3)^{0.5}=9^{0.5}\cdot3^{0.5}=3\cdot3^{0.5}$

og den anden rod i tælleren

$\Rightarrow25^{0.5}\cdot5^{0.5}=5\cdot5^{0.5}$

indsættes det i udtrykket fåes

$\dfrac{3\cdot3^{0.5}+5\cdot3^{0.5}}{3^{0.5}}=3+5=8$

Svar #7
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

Okay tak, men gælder reglen også når man ganger?

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. november 2014 af PeterValberg

#5 & #7 Der gælder:

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

sqrt(6)*sqrt(120)/sqrt(5)

Hvordan løser jeg denne

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. november 2014 af mathon

$\frac{\sqrt{6}\cdot \sqrt{2^2\cdot 6\cdot 5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{2^2\cdot 6^2\cdot 5}{5}}=\sqrt{(2\cdot 6)^2}=2\cdot 6=12$

Svar #11
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

Tusind tak for hjælpen! har endelig forstået det :D

Svar #12
22. november 2014 af matthjelp (Slettet)

sqrt(8)*sqrt(96)/sqrt(3) = 32*sqrt(8)*sqrt(3)*(1/sqrt(3)) and 32*sqrt(8)*sqrt(3)*(1/sqrt(3)) = 2*sqrt(8)*sqrt(3)*4^2*(1/sqrt(3)) and 2*sqrt(8)*sqrt(3)*4^2*(1/sqrt(3)) = 2*sqrt(8)*4^2 and 2*sqrt(8)*4^2 = 2*sqrt(4)*sqrt(2)*4^2 and 2*sqrt(4)*sqrt(2)*4^2 = 2*(sqrt(2)*sqrt(2))*4^2 and 2*(sqrt(2)*sqrt(2))*4^2 = 64*(1/4) and 64*(1/4) = 16

Passer min udregning eller der ikke en fejl?

Skriv et svar til: Matematik - kvadratrod...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.