Kemi

Nulpunktsenergi for 3 vibrationer i NO2

23. november 2014 af sejereje91 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!
Jeg har faget Mikroskopisk fysisk kemi og skal svare på følgende spørgsmål:

Ved analysen af et infrarødt spektrum af NO2 er der fundet 3 vibrationer:

v₁ =1318 cm^-1, v₂=750 cm^-1 og v₃=1618 cm^-1

svarende til symmetrisk strækning, bøjning og asymmetrisk strækning af molekyler. Vi antager, at
hver af vibrationerne kan beskrives v.h.a. den harmoniske oscillator approksimation og skriver molekylets
vibrationstilstand som (v₁,v₂,v₃), hvor v_i-kvantetallet angiver den i ´te normal-vibration. Grundtilstanden benævnes således (0,0,0).
4)Hvor stor er molekylets nulpunktsenergi?
__

Jeg tænker først og fremmest på udtrykket : $E_0 =\frac{1}{2}\hbar\omega$

hvor $\omega = (\frac{k_f}{m})^{1/2}$ .

Men jeg ved ikke hvad k_f er, og så er jeg i tvivl om hvda jeg gør når jeg har tre vibrationer.. Er der en regel om hvilken en jeg ska tage, eller skal man regne energien ud hver for sig?
Eller er det helt forkerte udtryk jeg har fat i?

Håber nogle kan give mig et lille hint! :)
God søndag!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2014 af Heptan

Jeg er ikke begyndt på universitet, men jeg kan se at k_f er fjederkonstanten for vibrationen.

Du har sikkert allerede fundet ud af hvordan man løser opgaven?

Jeg har fundet¹, at man med god tilnærmelse kan betragte de tre forskellige vibrationer hver for sig, og lægge de tre energibidrag sammen for at finde den vibrationelle nulpunktsenergi.

$E(\nu_1,\nu_2,\nu_3)=1/2\ \hbar (\omega_1+ \omega_2+\omega_3)$

Fjederkonstanten afhænger af bindingsenergien, men kan findes ved at tage den anden afledte af den potentielle energi, ²

$k= \frac{\partial ^2 V}{\partial Q^2}$

hvor V er den tiltrækkende vekselvirkning mellem elektronen og protonen givet ved Coulombs lov, og Q er vibrationskoordinaten,

$Q(t)=A\ cos(2\pi\nu t)$

hvor A er den maksimale amplitude.

¹ http://www.phy.davidson.edu/stuhome/jimn/co2/pages/co2theory.htm

² http://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_vibration#Newtonian_mechanics

... man kan måske også bare slå værdien op.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2014 af Heptan

³ http://actachemscand.org/pdf/acta_vol_13_p1400-1406.pdf

Skriv et svar til: Nulpunktsenergi for 3 vibrationer i NO2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.