Matematik
Find den mest pointrige vej
Jeg har denne opgave (se vedhæftede fil), og jeg har fundet to veje, som begge giver 30 point. Hvordan kan man sikre sig at de er optimale veje? Desuden har jeg bemærket at man aldrig kan udfylde alle felterne helt, for der vil altid være en som er tom. Hvordan kan man vise dette?
Svar #1
23. november 2014 af Eksperimentalfysikeren
Det første, jeg har lagt mærke til, er at der i begge tilfælde er et felt, der ikke er besøgt. Du kan vise, at der skal være det, ved at farve felterne som på et skakbræt. Hvert skridt går fra hvidt til sort eller omvendt. Da A og B har samme farve, vil der være et overskyden felt af den modsatte farve.
Der er 32 felter. Derfor er der højst 30 skridt. Det gælder nu om at fordele dem så "dyrt" som muligt. Derfor skal skridt á 1 point minimeres. Da man skal fra den ene side til den anden og tilbage, er det nødvendigt med 6 vandrette skridt.
Skriv et svar til: Find den mest pointrige vej
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.